Patrick Ciccone / MadgwickAHRS

Madgwick

Dependents:   IMU_ethernet IMU_serial_test IMU_serial

MadgwickAHRS.cpp@3:689b64501b7d, 2016-10-06 (annotated)

Committer:
rctaduio
Date:
Thu Oct 06 23:35:07 2016 +0000
Revision:
3:689b64501b7d
Parent:
2:11ffe983c3f8 
updated madgewick

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rctaduio 0:2ed6ce16f06f 1 //=====================================================================================================
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 2 // MadgwickAHRS.c
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 3 //=====================================================================================================
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 4 //
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 5 // Implementation of Madgwick's IMU and AHRS algorithms.
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 6 // See: http://www.x-io.co.uk/node/8#open_source_ahrs_and_imu_algorithms
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 7 //
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 8 // Date Author Notes
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 9 // 29/09/2011 SOH Madgwick Initial release
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 10 // 02/10/2011 SOH Madgwick Optimised for reduced CPU load
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 11 // 19/02/2012 SOH Madgwick Magnetometer measurement is normalised
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 12 //
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 13 //=====================================================================================================
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 14
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 15 //---------------------------------------------------------------------------------------------------
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 16 // Header files
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 17
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 18 #include "MadgwickAHRS.h"
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 19 #include <math.h>
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 20
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 21 //---------------------------------------------------------------------------------------------------
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 22 // Definitions
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 23
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 24 #define sampleFreq 28.0f // sample frequency in Hz
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 25 #define betaDef 0.9f // 2 * proportional gain
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 26
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 27 //---------------------------------------------------------------------------------------------------
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 28 // Variable definitions
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 29
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 30 volatile float beta = betaDef; // 2 * proportional gain (Kp)
rctaduio 1:189289643d44 31 //volatile float q0 = 1.0f, q1 = 0.0f, q2 = 0.0f, q3 = 0.0f; // quaternion of sensor frame relative to auxiliary frame
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 32
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 33 //---------------------------------------------------------------------------------------------------
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 34 // Function declarations
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 35
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 36 float invSqrt(float x);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 37
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 38 //====================================================================================================
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 39 // Functions
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 40
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 41 //---------------------------------------------------------------------------------------------------
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 42 // AHRS algorithm update
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 43
rctaduio 3:689b64501b7d 44 void MadgwickAHRSupdate(float gx, float gy, float gz, float ax, float ay, float az, float mx, float my, float mz, float &q0, float &q1, float &q2, float &q3)
rctaduio 2:11ffe983c3f8 45 {
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 46 float recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 47 float s0, s1, s2, s3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 48 float qDot1, qDot2, qDot3, qDot4;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 49 float hx, hy;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 50 float _2q0mx, _2q0my, _2q0mz, _2q1mx, _2bx, _2bz, _4bx, _4bz, _2q0, _2q1, _2q2, _2q3, _2q0q2, _2q2q3, q0q0, q0q1, q0q2, q0q3, q1q1, q1q2, q1q3, q2q2, q2q3, q3q3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 51
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 52 // Use IMU algorithm if magnetometer measurement invalid (avoids NaN in magnetometer normalisation)
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 53 if((mx == 0.0f) && (my == 0.0f) && (mz == 0.0f)) {
rctaduio 3:689b64501b7d 54 MadgwickAHRSupdateIMU(gx, gy, gz, ax, ay, az, q0, q1, q2, q3);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 55 return;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 56 }
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 57
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 58 // Rate of change of quaternion from gyroscope
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 59 qDot1 = 0.5f * (-q1 * gx - q2 * gy - q3 * gz);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 60 qDot2 = 0.5f * (q0 * gx + q2 * gz - q3 * gy);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 61 qDot3 = 0.5f * (q0 * gy - q1 * gz + q3 * gx);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 62 qDot4 = 0.5f * (q0 * gz + q1 * gy - q2 * gx);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 63
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 64 // Compute feedback only if accelerometer measurement valid (avoids NaN in accelerometer normalisation)
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 65 if(!((ax == 0.0f) && (ay == 0.0f) && (az == 0.0f))) {
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 66
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 67 // Normalise accelerometer measurement
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 68 recipNorm = invSqrt(ax * ax + ay * ay + az * az);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 69 ax *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 70 ay *= recipNorm;
rctaduio 2:11ffe983c3f8 71 az *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 72
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 73 // Normalise magnetometer measurement
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 74 recipNorm = invSqrt(mx * mx + my * my + mz * mz);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 75 mx *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 76 my *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 77 mz *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 78
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 79 // Auxiliary variables to avoid repeated arithmetic
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 80 _2q0mx = 2.0f * q0 * mx;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 81 _2q0my = 2.0f * q0 * my;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 82 _2q0mz = 2.0f * q0 * mz;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 83 _2q1mx = 2.0f * q1 * mx;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 84 _2q0 = 2.0f * q0;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 85 _2q1 = 2.0f * q1;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 86 _2q2 = 2.0f * q2;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 87 _2q3 = 2.0f * q3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 88 _2q0q2 = 2.0f * q0 * q2;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 89 _2q2q3 = 2.0f * q2 * q3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 90 q0q0 = q0 * q0;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 91 q0q1 = q0 * q1;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 92 q0q2 = q0 * q2;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 93 q0q3 = q0 * q3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 94 q1q1 = q1 * q1;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 95 q1q2 = q1 * q2;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 96 q1q3 = q1 * q3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 97 q2q2 = q2 * q2;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 98 q2q3 = q2 * q3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 99 q3q3 = q3 * q3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 100
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 101 // Reference direction of Earth's magnetic field
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 102 hx = mx * q0q0 - _2q0my * q3 + _2q0mz * q2 + mx * q1q1 + _2q1 * my * q2 + _2q1 * mz * q3 - mx * q2q2 - mx * q3q3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 103 hy = _2q0mx * q3 + my * q0q0 - _2q0mz * q1 + _2q1mx * q2 - my * q1q1 + my * q2q2 + _2q2 * mz * q3 - my * q3q3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 104 _2bx = sqrt(hx * hx + hy * hy);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 105 _2bz = -_2q0mx * q2 + _2q0my * q1 + mz * q0q0 + _2q1mx * q3 - mz * q1q1 + _2q2 * my * q3 - mz * q2q2 + mz * q3q3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 106 _4bx = 2.0f * _2bx;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 107 _4bz = 2.0f * _2bz;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 108
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 109 // Gradient decent algorithm corrective step
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 110 s0 = -_2q2 * (2.0f * q1q3 - _2q0q2 - ax) + _2q1 * (2.0f * q0q1 + _2q2q3 - ay) - _2bz * q2 * (_2bx * (0.5f - q2q2 - q3q3) + _2bz * (q1q3 - q0q2) - mx) + (-_2bx * q3 + _2bz * q1) * (_2bx * (q1q2 - q0q3) + _2bz * (q0q1 + q2q3) - my) + _2bx * q2 * (_2bx * (q0q2 + q1q3) + _2bz * (0.5f - q1q1 - q2q2) - mz);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 111 s1 = _2q3 * (2.0f * q1q3 - _2q0q2 - ax) + _2q0 * (2.0f * q0q1 + _2q2q3 - ay) - 4.0f * q1 * (1 - 2.0f * q1q1 - 2.0f * q2q2 - az) + _2bz * q3 * (_2bx * (0.5f - q2q2 - q3q3) + _2bz * (q1q3 - q0q2) - mx) + (_2bx * q2 + _2bz * q0) * (_2bx * (q1q2 - q0q3) + _2bz * (q0q1 + q2q3) - my) + (_2bx * q3 - _4bz * q1) * (_2bx * (q0q2 + q1q3) + _2bz * (0.5f - q1q1 - q2q2) - mz);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 112 s2 = -_2q0 * (2.0f * q1q3 - _2q0q2 - ax) + _2q3 * (2.0f * q0q1 + _2q2q3 - ay) - 4.0f * q2 * (1 - 2.0f * q1q1 - 2.0f * q2q2 - az) + (-_4bx * q2 - _2bz * q0) * (_2bx * (0.5f - q2q2 - q3q3) + _2bz * (q1q3 - q0q2) - mx) + (_2bx * q1 + _2bz * q3) * (_2bx * (q1q2 - q0q3) + _2bz * (q0q1 + q2q3) - my) + (_2bx * q0 - _4bz * q2) * (_2bx * (q0q2 + q1q3) + _2bz * (0.5f - q1q1 - q2q2) - mz);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 113 s3 = _2q1 * (2.0f * q1q3 - _2q0q2 - ax) + _2q2 * (2.0f * q0q1 + _2q2q3 - ay) + (-_4bx * q3 + _2bz * q1) * (_2bx * (0.5f - q2q2 - q3q3) + _2bz * (q1q3 - q0q2) - mx) + (-_2bx * q0 + _2bz * q2) * (_2bx * (q1q2 - q0q3) + _2bz * (q0q1 + q2q3) - my) + _2bx * q1 * (_2bx * (q0q2 + q1q3) + _2bz * (0.5f - q1q1 - q2q2) - mz);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 114 recipNorm = invSqrt(s0 * s0 + s1 * s1 + s2 * s2 + s3 * s3); // normalise step magnitude
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 115 s0 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 116 s1 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 117 s2 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 118 s3 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 119
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 120 // Apply feedback step
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 121 qDot1 -= beta * s0;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 122 qDot2 -= beta * s1;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 123 qDot3 -= beta * s2;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 124 qDot4 -= beta * s3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 125 }
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 126
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 127 // Integrate rate of change of quaternion to yield quaternion
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 128 q0 += qDot1 * (1.0f / sampleFreq);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 129 q1 += qDot2 * (1.0f / sampleFreq);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 130 q2 += qDot3 * (1.0f / sampleFreq);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 131 q3 += qDot4 * (1.0f / sampleFreq);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 132
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 133 // Normalise quaternion
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 134 recipNorm = invSqrt(q0 * q0 + q1 * q1 + q2 * q2 + q3 * q3);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 135 q0 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 136 q1 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 137 q2 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 138 q3 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 139 }
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 140
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 141 //---------------------------------------------------------------------------------------------------
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 142 // IMU algorithm update
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 143
rctaduio 3:689b64501b7d 144 void MadgwickAHRSupdateIMU(float gx, float gy, float gz, float ax, float ay, float az, float &q0, float &q1, float &q2, float &q3)
rctaduio 2:11ffe983c3f8 145 {
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 146 float recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 147 float s0, s1, s2, s3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 148 float qDot1, qDot2, qDot3, qDot4;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 149 float _2q0, _2q1, _2q2, _2q3, _4q0, _4q1, _4q2 ,_8q1, _8q2, q0q0, q1q1, q2q2, q3q3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 150
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 151 // Rate of change of quaternion from gyroscope
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 152 qDot1 = 0.5f * (-q1 * gx - q2 * gy - q3 * gz);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 153 qDot2 = 0.5f * (q0 * gx + q2 * gz - q3 * gy);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 154 qDot3 = 0.5f * (q0 * gy - q1 * gz + q3 * gx);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 155 qDot4 = 0.5f * (q0 * gz + q1 * gy - q2 * gx);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 156
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 157 // Compute feedback only if accelerometer measurement valid (avoids NaN in accelerometer normalisation)
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 158 if(!((ax == 0.0f) && (ay == 0.0f) && (az == 0.0f))) {
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 159
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 160 // Normalise accelerometer measurement
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 161 recipNorm = invSqrt(ax * ax + ay * ay + az * az);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 162 ax *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 163 ay *= recipNorm;
rctaduio 2:11ffe983c3f8 164 az *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 165
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 166 // Auxiliary variables to avoid repeated arithmetic
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 167 _2q0 = 2.0f * q0;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 168 _2q1 = 2.0f * q1;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 169 _2q2 = 2.0f * q2;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 170 _2q3 = 2.0f * q3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 171 _4q0 = 4.0f * q0;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 172 _4q1 = 4.0f * q1;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 173 _4q2 = 4.0f * q2;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 174 _8q1 = 8.0f * q1;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 175 _8q2 = 8.0f * q2;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 176 q0q0 = q0 * q0;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 177 q1q1 = q1 * q1;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 178 q2q2 = q2 * q2;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 179 q3q3 = q3 * q3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 180
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 181 // Gradient decent algorithm corrective step
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 182 s0 = _4q0 * q2q2 + _2q2 * ax + _4q0 * q1q1 - _2q1 * ay;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 183 s1 = _4q1 * q3q3 - _2q3 * ax + 4.0f * q0q0 * q1 - _2q0 * ay - _4q1 + _8q1 * q1q1 + _8q1 * q2q2 + _4q1 * az;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 184 s2 = 4.0f * q0q0 * q2 + _2q0 * ax + _4q2 * q3q3 - _2q3 * ay - _4q2 + _8q2 * q1q1 + _8q2 * q2q2 + _4q2 * az;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 185 s3 = 4.0f * q1q1 * q3 - _2q1 * ax + 4.0f * q2q2 * q3 - _2q2 * ay;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 186 recipNorm = invSqrt(s0 * s0 + s1 * s1 + s2 * s2 + s3 * s3); // normalise step magnitude
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 187 s0 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 188 s1 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 189 s2 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 190 s3 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 191
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 192 // Apply feedback step
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 193 qDot1 -= beta * s0;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 194 qDot2 -= beta * s1;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 195 qDot3 -= beta * s2;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 196 qDot4 -= beta * s3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 197 }
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 198
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 199 // Integrate rate of change of quaternion to yield quaternion
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 200 q0 += qDot1 * (1.0f / sampleFreq);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 201 q1 += qDot2 * (1.0f / sampleFreq);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 202 q2 += qDot3 * (1.0f / sampleFreq);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 203 q3 += qDot4 * (1.0f / sampleFreq);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 204
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 205 // Normalise quaternion
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 206 recipNorm = invSqrt(q0 * q0 + q1 * q1 + q2 * q2 + q3 * q3);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 207 q0 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 208 q1 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 209 q2 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 210 q3 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 211 }
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 212
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 213 //---------------------------------------------------------------------------------------------------
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 214 // Fast inverse square-root
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 215 // See: http://en.wikipedia.org/wiki/Fast_inverse_square_root
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 216
rctaduio 2:11ffe983c3f8 217 float invSqrt(float x)
rctaduio 2:11ffe983c3f8 218 {
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 219 float halfx = 0.5f * x;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 220 float y = x;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 221 long i = *(long*)&y;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 222 i = 0x5f3759df - (i>>1);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 223 y = *(float*)&i;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 224 y = y * (1.5f - (halfx * y * y));
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 225 return y;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 226 }
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 227
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 228 //====================================================================================================
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 229 // END OF CODE
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 230 //====================================================================================================