Patrick Ciccone / MadgwickAHRS

Madgwick

Dependents:   IMU_ethernet IMU_serial_test IMU_serial

MadgwickAHRS.cpp@0:2ed6ce16f06f, 2016-09-28 (annotated)

Committer:
rctaduio
Date:
Wed Sep 28 23:58:40 2016 +0000
Revision:
0:2ed6ce16f06f
Child:
1:189289643d44
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rctaduio 0:2ed6ce16f06f 2 // MadgwickAHRS.c
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rctaduio 0:2ed6ce16f06f 4 //
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 5 // Implementation of Madgwick's IMU and AHRS algorithms.
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 6 // See: http://www.x-io.co.uk/node/8#open_source_ahrs_and_imu_algorithms
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 7 //
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 8 // Date Author Notes
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 9 // 29/09/2011 SOH Madgwick Initial release
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 10 // 02/10/2011 SOH Madgwick Optimised for reduced CPU load
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 11 // 19/02/2012 SOH Madgwick Magnetometer measurement is normalised
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 12 //
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 13 //=====================================================================================================
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 14
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 15 //---------------------------------------------------------------------------------------------------
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 16 // Header files
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rctaduio 0:2ed6ce16f06f 18 #include "MadgwickAHRS.h"
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 19 #include <math.h>
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rctaduio 0:2ed6ce16f06f 21 //---------------------------------------------------------------------------------------------------
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 22 // Definitions
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 23
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 24 #define sampleFreq 28.0f // sample frequency in Hz
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 25 #define betaDef 0.9f // 2 * proportional gain
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 26
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 27 //---------------------------------------------------------------------------------------------------
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 28 // Variable definitions
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 29
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 30 volatile float beta = betaDef; // 2 * proportional gain (Kp)
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 31 volatile float q0 = 1.0f, q1 = 0.0f, q2 = 0.0f, q3 = 0.0f; // quaternion of sensor frame relative to auxiliary frame
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 32
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 33 //---------------------------------------------------------------------------------------------------
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 34 // Function declarations
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 35
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 36 float invSqrt(float x);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 37
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 38 //====================================================================================================
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 39 // Functions
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 40
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 41 //---------------------------------------------------------------------------------------------------
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 42 // AHRS algorithm update
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 43
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 44 void MadgwickAHRSupdate(float gx, float gy, float gz, float ax, float ay, float az, float mx, float my, float mz) {
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 45 float recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 46 float s0, s1, s2, s3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 47 float qDot1, qDot2, qDot3, qDot4;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 48 float hx, hy;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 49 float _2q0mx, _2q0my, _2q0mz, _2q1mx, _2bx, _2bz, _4bx, _4bz, _2q0, _2q1, _2q2, _2q3, _2q0q2, _2q2q3, q0q0, q0q1, q0q2, q0q3, q1q1, q1q2, q1q3, q2q2, q2q3, q3q3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 50
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 51 // Use IMU algorithm if magnetometer measurement invalid (avoids NaN in magnetometer normalisation)
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 52 if((mx == 0.0f) && (my == 0.0f) && (mz == 0.0f)) {
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 53 MadgwickAHRSupdateIMU(gx, gy, gz, ax, ay, az);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 54 return;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 55 }
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 56
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 57 // Rate of change of quaternion from gyroscope
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 58 qDot1 = 0.5f * (-q1 * gx - q2 * gy - q3 * gz);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 59 qDot2 = 0.5f * (q0 * gx + q2 * gz - q3 * gy);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 60 qDot3 = 0.5f * (q0 * gy - q1 * gz + q3 * gx);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 61 qDot4 = 0.5f * (q0 * gz + q1 * gy - q2 * gx);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 62
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 63 // Compute feedback only if accelerometer measurement valid (avoids NaN in accelerometer normalisation)
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 64 if(!((ax == 0.0f) && (ay == 0.0f) && (az == 0.0f))) {
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 65
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 66 // Normalise accelerometer measurement
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 67 recipNorm = invSqrt(ax * ax + ay * ay + az * az);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 68 ax *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 69 ay *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 70 az *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 71
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 72 // Normalise magnetometer measurement
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 73 recipNorm = invSqrt(mx * mx + my * my + mz * mz);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 74 mx *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 75 my *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 76 mz *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 77
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 78 // Auxiliary variables to avoid repeated arithmetic
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 79 _2q0mx = 2.0f * q0 * mx;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 80 _2q0my = 2.0f * q0 * my;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 81 _2q0mz = 2.0f * q0 * mz;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 82 _2q1mx = 2.0f * q1 * mx;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 83 _2q0 = 2.0f * q0;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 84 _2q1 = 2.0f * q1;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 85 _2q2 = 2.0f * q2;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 86 _2q3 = 2.0f * q3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 87 _2q0q2 = 2.0f * q0 * q2;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 88 _2q2q3 = 2.0f * q2 * q3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 89 q0q0 = q0 * q0;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 90 q0q1 = q0 * q1;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 91 q0q2 = q0 * q2;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 92 q0q3 = q0 * q3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 93 q1q1 = q1 * q1;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 94 q1q2 = q1 * q2;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 95 q1q3 = q1 * q3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 96 q2q2 = q2 * q2;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 97 q2q3 = q2 * q3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 98 q3q3 = q3 * q3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 99
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 100 // Reference direction of Earth's magnetic field
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 101 hx = mx * q0q0 - _2q0my * q3 + _2q0mz * q2 + mx * q1q1 + _2q1 * my * q2 + _2q1 * mz * q3 - mx * q2q2 - mx * q3q3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 102 hy = _2q0mx * q3 + my * q0q0 - _2q0mz * q1 + _2q1mx * q2 - my * q1q1 + my * q2q2 + _2q2 * mz * q3 - my * q3q3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 103 _2bx = sqrt(hx * hx + hy * hy);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 104 _2bz = -_2q0mx * q2 + _2q0my * q1 + mz * q0q0 + _2q1mx * q3 - mz * q1q1 + _2q2 * my * q3 - mz * q2q2 + mz * q3q3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 105 _4bx = 2.0f * _2bx;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 106 _4bz = 2.0f * _2bz;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 107
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 108 // Gradient decent algorithm corrective step
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 109 s0 = -_2q2 * (2.0f * q1q3 - _2q0q2 - ax) + _2q1 * (2.0f * q0q1 + _2q2q3 - ay) - _2bz * q2 * (_2bx * (0.5f - q2q2 - q3q3) + _2bz * (q1q3 - q0q2) - mx) + (-_2bx * q3 + _2bz * q1) * (_2bx * (q1q2 - q0q3) + _2bz * (q0q1 + q2q3) - my) + _2bx * q2 * (_2bx * (q0q2 + q1q3) + _2bz * (0.5f - q1q1 - q2q2) - mz);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 110 s1 = _2q3 * (2.0f * q1q3 - _2q0q2 - ax) + _2q0 * (2.0f * q0q1 + _2q2q3 - ay) - 4.0f * q1 * (1 - 2.0f * q1q1 - 2.0f * q2q2 - az) + _2bz * q3 * (_2bx * (0.5f - q2q2 - q3q3) + _2bz * (q1q3 - q0q2) - mx) + (_2bx * q2 + _2bz * q0) * (_2bx * (q1q2 - q0q3) + _2bz * (q0q1 + q2q3) - my) + (_2bx * q3 - _4bz * q1) * (_2bx * (q0q2 + q1q3) + _2bz * (0.5f - q1q1 - q2q2) - mz);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 111 s2 = -_2q0 * (2.0f * q1q3 - _2q0q2 - ax) + _2q3 * (2.0f * q0q1 + _2q2q3 - ay) - 4.0f * q2 * (1 - 2.0f * q1q1 - 2.0f * q2q2 - az) + (-_4bx * q2 - _2bz * q0) * (_2bx * (0.5f - q2q2 - q3q3) + _2bz * (q1q3 - q0q2) - mx) + (_2bx * q1 + _2bz * q3) * (_2bx * (q1q2 - q0q3) + _2bz * (q0q1 + q2q3) - my) + (_2bx * q0 - _4bz * q2) * (_2bx * (q0q2 + q1q3) + _2bz * (0.5f - q1q1 - q2q2) - mz);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 112 s3 = _2q1 * (2.0f * q1q3 - _2q0q2 - ax) + _2q2 * (2.0f * q0q1 + _2q2q3 - ay) + (-_4bx * q3 + _2bz * q1) * (_2bx * (0.5f - q2q2 - q3q3) + _2bz * (q1q3 - q0q2) - mx) + (-_2bx * q0 + _2bz * q2) * (_2bx * (q1q2 - q0q3) + _2bz * (q0q1 + q2q3) - my) + _2bx * q1 * (_2bx * (q0q2 + q1q3) + _2bz * (0.5f - q1q1 - q2q2) - mz);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 113 recipNorm = invSqrt(s0 * s0 + s1 * s1 + s2 * s2 + s3 * s3); // normalise step magnitude
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 114 s0 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 115 s1 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 116 s2 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 117 s3 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 118
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 119 // Apply feedback step
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 120 qDot1 -= beta * s0;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 121 qDot2 -= beta * s1;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 122 qDot3 -= beta * s2;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 123 qDot4 -= beta * s3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 124 }
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 125
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 126 // Integrate rate of change of quaternion to yield quaternion
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 127 q0 += qDot1 * (1.0f / sampleFreq);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 128 q1 += qDot2 * (1.0f / sampleFreq);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 129 q2 += qDot3 * (1.0f / sampleFreq);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 130 q3 += qDot4 * (1.0f / sampleFreq);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 131
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 132 // Normalise quaternion
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 133 recipNorm = invSqrt(q0 * q0 + q1 * q1 + q2 * q2 + q3 * q3);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 134 q0 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 135 q1 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 136 q2 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 137 q3 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 138 }
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 139
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 140 //---------------------------------------------------------------------------------------------------
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 141 // IMU algorithm update
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 142
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 143 void MadgwickAHRSupdateIMU(float gx, float gy, float gz, float ax, float ay, float az) {
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 144 float recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 145 float s0, s1, s2, s3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 146 float qDot1, qDot2, qDot3, qDot4;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 147 float _2q0, _2q1, _2q2, _2q3, _4q0, _4q1, _4q2 ,_8q1, _8q2, q0q0, q1q1, q2q2, q3q3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 148
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 149 // Rate of change of quaternion from gyroscope
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 150 qDot1 = 0.5f * (-q1 * gx - q2 * gy - q3 * gz);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 151 qDot2 = 0.5f * (q0 * gx + q2 * gz - q3 * gy);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 152 qDot3 = 0.5f * (q0 * gy - q1 * gz + q3 * gx);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 153 qDot4 = 0.5f * (q0 * gz + q1 * gy - q2 * gx);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 154
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 155 // Compute feedback only if accelerometer measurement valid (avoids NaN in accelerometer normalisation)
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 156 if(!((ax == 0.0f) && (ay == 0.0f) && (az == 0.0f))) {
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 157
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 158 // Normalise accelerometer measurement
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 159 recipNorm = invSqrt(ax * ax + ay * ay + az * az);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 160 ax *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 161 ay *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 162 az *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 163
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 164 // Auxiliary variables to avoid repeated arithmetic
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 165 _2q0 = 2.0f * q0;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 166 _2q1 = 2.0f * q1;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 167 _2q2 = 2.0f * q2;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 168 _2q3 = 2.0f * q3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 169 _4q0 = 4.0f * q0;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 170 _4q1 = 4.0f * q1;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 171 _4q2 = 4.0f * q2;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 172 _8q1 = 8.0f * q1;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 173 _8q2 = 8.0f * q2;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 174 q0q0 = q0 * q0;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 175 q1q1 = q1 * q1;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 176 q2q2 = q2 * q2;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 177 q3q3 = q3 * q3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 178
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 179 // Gradient decent algorithm corrective step
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 180 s0 = _4q0 * q2q2 + _2q2 * ax + _4q0 * q1q1 - _2q1 * ay;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 181 s1 = _4q1 * q3q3 - _2q3 * ax + 4.0f * q0q0 * q1 - _2q0 * ay - _4q1 + _8q1 * q1q1 + _8q1 * q2q2 + _4q1 * az;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 182 s2 = 4.0f * q0q0 * q2 + _2q0 * ax + _4q2 * q3q3 - _2q3 * ay - _4q2 + _8q2 * q1q1 + _8q2 * q2q2 + _4q2 * az;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 183 s3 = 4.0f * q1q1 * q3 - _2q1 * ax + 4.0f * q2q2 * q3 - _2q2 * ay;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 184 recipNorm = invSqrt(s0 * s0 + s1 * s1 + s2 * s2 + s3 * s3); // normalise step magnitude
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 185 s0 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 186 s1 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 187 s2 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 188 s3 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 189
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 190 // Apply feedback step
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 191 qDot1 -= beta * s0;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 192 qDot2 -= beta * s1;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 193 qDot3 -= beta * s2;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 194 qDot4 -= beta * s3;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 195 }
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 196
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 197 // Integrate rate of change of quaternion to yield quaternion
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 198 q0 += qDot1 * (1.0f / sampleFreq);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 199 q1 += qDot2 * (1.0f / sampleFreq);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 200 q2 += qDot3 * (1.0f / sampleFreq);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 201 q3 += qDot4 * (1.0f / sampleFreq);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 202
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 203 // Normalise quaternion
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 204 recipNorm = invSqrt(q0 * q0 + q1 * q1 + q2 * q2 + q3 * q3);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 205 q0 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 206 q1 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 207 q2 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 208 q3 *= recipNorm;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 209 }
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 210
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 211 //---------------------------------------------------------------------------------------------------
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 212 // Fast inverse square-root
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 213 // See: http://en.wikipedia.org/wiki/Fast_inverse_square_root
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 214
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 215 float invSqrt(float x) {
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 216 float halfx = 0.5f * x;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 217 float y = x;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 218 long i = *(long*)&y;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 219 i = 0x5f3759df - (i>>1);
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 220 y = *(float*)&i;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 221 y = y * (1.5f - (halfx * y * y));
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 222 return y;
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 223 }
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 224
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 225 //====================================================================================================
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 226 // END OF CODE
rctaduio 0:2ed6ce16f06f 227 //====================================================================================================