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//  高速低精度 arctan 計算
//      係数はミニマックス近似で求めたもの
//      ただし，誤差は絶対誤差で評価した
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//  2019/09/18, Copyright (c) 2019 MIKAMI, Naoki
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#include "mbed.h"

#ifndef FAST_ARCTAN_LOW_PRECISION_HPP
#define FAST_ARCTAN_LOW_PRECISION_HPP

namespace Mikami
{
    inline float ATanPoly(float x);
    
    // 引数の与え方は，atan2() と同じ
    float FastATan(float y, float x)
    {
        static const float PI    = 3.1415926536f;  // π
        static const float PI_4  = PI/4.0f;        // π/4
        static const float PI3_4 = 3.0f*PI/4.0f;   // 3π/4
        static const float PI_2  = PI/2.0f;        // π/2

        if ( (x == 0.0f) && (y == 0.0f) ) return 0.0f;
        if (y == 0.0f)
        {
            if (x > 0.0f) return 0.0f;      // 0
            else          return PI;        // π
        }
        float abs_x = fabsf(x);
        float abs_y = fabsf(y);

        if (abs_x == abs_y)
        {
            if (x > 0.0f)
            {
                if (y > 0.0f) return PI_4;  // π/4
                else          return -PI_4; // -π/4
            }
            else
            {
                if (y > 0.0f) return PI3_4;  // 3π/4
                else          return -PI3_4; // -3π/4
            }
        }

        if (abs_x > abs_y)  // |θ|< π/4，3π/4<|θ|<π
        {
            float u = ATanPoly(y/x);
            if (x > 0.0f) return u;
            if (y > 0.0f) return u + PI;
            else          return u - PI;
        }
        else                // π/4 <|θ|<3π/4
        {
            float u = ATanPoly(x/y);
            if (y > 0.0f) return -u + PI_2;
            else          return -u - PI_2;
        }
    }

    inline float ATanPoly(float x)
    {
        static const float A1 =  0.9992138f;    // a1
        static const float A3 = -0.3211750f;    // a3
        static const float A5 =  0.1462645f;    // a5
        static const float A7 = -0.03898651f;   // a7
        
        float x2 = x*x;
        float atanx = (((A7*x2 + A5)*x2 + A3)*x2 + A1)*x;
        
        return atanx;
    }
}
#endif  // FAST_ARCTAN_LOW_PRECISION_HPP