Yifei Teng / MPU9250

MPU9250

Dependents:   FreeIMU

Fork of MPU6050 by Yifei Teng

vector_math.h@22:ec9725201195, 2018-04-18 (annotated)

Committer:
tyftyftyf
Date:
Wed Apr 18 20:24:13 2018 +0000
Revision:
22:ec9725201195
Parent:
1:2daa36bfe56b 
change to I2C 1

Who changed what in which revision?

UserRevisionLine numberNew contents of line
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1 /*
pommzorz 1:2daa36bfe56b 2 Copyright (c) 2007, Markus Trenkwalder
pommzorz 1:2daa36bfe56b 3
pommzorz 1:2daa36bfe56b 4 All rights reserved.
pommzorz 1:2daa36bfe56b 5
pommzorz 1:2daa36bfe56b 6 Redistribution and use in source and binary forms, with or without
pommzorz 1:2daa36bfe56b 7 modification, are permitted provided that the following conditions are met:
pommzorz 1:2daa36bfe56b 8
pommzorz 1:2daa36bfe56b 9 * Redistributions of source code must retain the above copyright notice,
pommzorz 1:2daa36bfe56b 10 this list of conditions and the following disclaimer.
pommzorz 1:2daa36bfe56b 11
pommzorz 1:2daa36bfe56b 12 * Redistributions in binary form must reproduce the above copyright notice,
pommzorz 1:2daa36bfe56b 13 this list of conditions and the following disclaimer in the documentation
pommzorz 1:2daa36bfe56b 14 and/or other materials provided with the distribution.
pommzorz 1:2daa36bfe56b 15
pommzorz 1:2daa36bfe56b 16 * Neither the name of the library's copyright owner nor the names of its
pommzorz 1:2daa36bfe56b 17 contributors may be used to endorse or promote products derived from this
pommzorz 1:2daa36bfe56b 18 software without specific prior written permission.
pommzorz 1:2daa36bfe56b 19
pommzorz 1:2daa36bfe56b 20 THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS
pommzorz 1:2daa36bfe56b 21 "AS IS" AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT
pommzorz 1:2daa36bfe56b 22 LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR
pommzorz 1:2daa36bfe56b 23 A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE COPYRIGHT OWNER OR
pommzorz 1:2daa36bfe56b 24 CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL,
pommzorz 1:2daa36bfe56b 25 EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO,
pommzorz 1:2daa36bfe56b 26 PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR
pommzorz 1:2daa36bfe56b 27 PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF
pommzorz 1:2daa36bfe56b 28 LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING
pommzorz 1:2daa36bfe56b 29 NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS
pommzorz 1:2daa36bfe56b 30 SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
pommzorz 1:2daa36bfe56b 31 */
pommzorz 1:2daa36bfe56b 32
pommzorz 1:2daa36bfe56b 33 #ifndef VECTOR_MATH_H
pommzorz 1:2daa36bfe56b 34 #define VECTOR_MATH_H
pommzorz 1:2daa36bfe56b 35
pommzorz 1:2daa36bfe56b 36 //#include <cmath>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 37
pommzorz 1:2daa36bfe56b 38 // "minor" can be defined from GCC and can cause problems
pommzorz 1:2daa36bfe56b 39 #undef minor
pommzorz 1:2daa36bfe56b 40
pommzorz 1:2daa36bfe56b 41 #ifndef M_PI
pommzorz 1:2daa36bfe56b 42 #define M_PI 3.14159265358979323846
pommzorz 1:2daa36bfe56b 43 #endif
pommzorz 1:2daa36bfe56b 44
pommzorz 1:2daa36bfe56b 45 namespace vmath {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 46
pommzorz 1:2daa36bfe56b 47 //using std::sin;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 48 //using std::cos;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 49 //using std::acos;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 50 //using std::sqrt;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 51
pommzorz 1:2daa36bfe56b 52 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 53 inline T rsqrt(T x)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 54 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 55 return T(1) / sqrt(x);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 56 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 57
pommzorz 1:2daa36bfe56b 58 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 59 inline T inv(T x)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 60 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 61 return T(1) / x;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 62 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 63
pommzorz 1:2daa36bfe56b 64 namespace detail {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 65 // This function is used heavily in this library. Here is a generic
pommzorz 1:2daa36bfe56b 66 // implementation for it. If you can provide a faster one for your specific
pommzorz 1:2daa36bfe56b 67 // types this can speed up things considerably.
pommzorz 1:2daa36bfe56b 68 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 69 inline T multiply_accumulate(int count, const T *a, const T *b)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 70 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 71 T result = T(0);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 72 for (int i = 0; i < count; ++i)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 73 result += a[i] * b[i];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 74 return result;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 75 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 76 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 77
pommzorz 1:2daa36bfe56b 78 #define MOP_M_CLASS_TEMPLATE(CLASS, OP, COUNT) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 79 CLASS & operator OP (const CLASS& rhs) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 80 { \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 81 for (int i = 0; i < (COUNT); ++i ) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 82 (*this)[i] OP rhs[i]; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 83 return *this; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 84 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 85
pommzorz 1:2daa36bfe56b 86 #define MOP_M_TYPE_TEMPLATE(CLASS, OP, COUNT) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 87 CLASS & operator OP (const T & rhs) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 88 { \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 89 for (int i = 0; i < (COUNT); ++i ) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 90 (*this)[i] OP rhs; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 91 return *this; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 92 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 93
pommzorz 1:2daa36bfe56b 94 #define MOP_COMP_TEMPLATE(CLASS, COUNT) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 95 bool operator == (const CLASS & rhs) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 96 { \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 97 bool result = true; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 98 for (int i = 0; i < (COUNT); ++i) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 99 result = result && (*this)[i] == rhs[i]; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 100 return result; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 101 } \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 102 bool operator != (const CLASS & rhs) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 103 { return !((*this) == rhs); }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 104
pommzorz 1:2daa36bfe56b 105 #define MOP_G_UMINUS_TEMPLATE(CLASS, COUNT) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 106 CLASS operator - () const \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 107 { \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 108 CLASS result; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 109 for (int i = 0; i < (COUNT); ++i) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 110 result[i] = -(*this)[i]; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 111 return result; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 112 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 113
pommzorz 1:2daa36bfe56b 114 #define COMMON_OPERATORS(CLASS, COUNT) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 115 MOP_M_CLASS_TEMPLATE(CLASS, +=, COUNT) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 116 MOP_M_CLASS_TEMPLATE(CLASS, -=, COUNT) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 117 /*no *= as this is not the same for vectors and matrices */ \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 118 MOP_M_CLASS_TEMPLATE(CLASS, /=, COUNT) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 119 MOP_M_TYPE_TEMPLATE(CLASS, +=, COUNT) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 120 MOP_M_TYPE_TEMPLATE(CLASS, -=, COUNT) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 121 MOP_M_TYPE_TEMPLATE(CLASS, *=, COUNT) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 122 MOP_M_TYPE_TEMPLATE(CLASS, /=, COUNT) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 123 MOP_G_UMINUS_TEMPLATE(CLASS, COUNT) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 124 MOP_COMP_TEMPLATE(CLASS, COUNT)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 125
pommzorz 1:2daa36bfe56b 126 #define VECTOR_COMMON(CLASS, COUNT) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 127 COMMON_OPERATORS(CLASS, COUNT) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 128 MOP_M_CLASS_TEMPLATE(CLASS, *=, COUNT) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 129 operator const T* () const { return &x; } \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 130 operator T* () { return &x; }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 131
pommzorz 1:2daa36bfe56b 132 #define FOP_G_SOURCE_TEMPLATE(OP, CLASS) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 133 { CLASS<T> r = lhs; r OP##= rhs; return r; }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 134
pommzorz 1:2daa36bfe56b 135 #define FOP_G_CLASS_TEMPLATE(OP, CLASS) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 136 template <typename T> \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 137 inline CLASS<T> operator OP (const CLASS<T> &lhs, const CLASS<T> &rhs) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 138 FOP_G_SOURCE_TEMPLATE(OP, CLASS)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 139
pommzorz 1:2daa36bfe56b 140 #define FOP_G_TYPE_TEMPLATE(OP, CLASS) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 141 template <typename T> \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 142 inline CLASS<T> operator OP (const CLASS<T> &lhs, const T &rhs) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 143 FOP_G_SOURCE_TEMPLATE(OP, CLASS)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 144
pommzorz 1:2daa36bfe56b 145 // forward declarations
pommzorz 1:2daa36bfe56b 146 template <typename T> struct vec2;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 147 template <typename T> struct vec3;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 148 template <typename T> struct vec4;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 149 template <typename T> struct mat2;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 150 template <typename T> struct mat3;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 151 template <typename T> struct mat4;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 152 template <typename T> struct quat;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 153
pommzorz 1:2daa36bfe56b 154 #define FREE_MODIFYING_OPERATORS(CLASS) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 155 FOP_G_CLASS_TEMPLATE(+, CLASS) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 156 FOP_G_CLASS_TEMPLATE(-, CLASS) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 157 FOP_G_CLASS_TEMPLATE(*, CLASS) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 158 FOP_G_CLASS_TEMPLATE(/, CLASS) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 159 FOP_G_TYPE_TEMPLATE(+, CLASS) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 160 FOP_G_TYPE_TEMPLATE(-, CLASS) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 161 FOP_G_TYPE_TEMPLATE(*, CLASS) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 162 FOP_G_TYPE_TEMPLATE(/, CLASS)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 163
pommzorz 1:2daa36bfe56b 164 FREE_MODIFYING_OPERATORS(vec2)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 165 FREE_MODIFYING_OPERATORS(vec3)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 166 FREE_MODIFYING_OPERATORS(vec4)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 167 FREE_MODIFYING_OPERATORS(mat2)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 168 FREE_MODIFYING_OPERATORS(mat3)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 169 FREE_MODIFYING_OPERATORS(mat4)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 170 FREE_MODIFYING_OPERATORS(quat)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 171
pommzorz 1:2daa36bfe56b 172 #define FREE_OPERATORS(CLASS) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 173 template <typename T> \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 174 inline CLASS<T> operator + (const T& a, const CLASS<T>& b) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 175 { CLASS<T> r = b; r += a; return r; } \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 176 \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 177 template <typename T> \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 178 inline CLASS<T> operator * (const T& a, const CLASS<T>& b) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 179 { CLASS<T> r = b; r *= a; return r; } \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 180 \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 181 template <typename T> \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 182 inline CLASS<T> operator - (const T& a, const CLASS<T>& b) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 183 { return -b + a; } \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 184 \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 185 template <typename T> \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 186 inline CLASS<T> operator / (const T& a, const CLASS<T>& b) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 187 { CLASS<T> r(a); r /= b; return r; }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 188
pommzorz 1:2daa36bfe56b 189 FREE_OPERATORS(vec2)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 190 FREE_OPERATORS(vec3)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 191 FREE_OPERATORS(vec4)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 192 FREE_OPERATORS(mat2)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 193 FREE_OPERATORS(mat3)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 194 FREE_OPERATORS(mat4)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 195 FREE_OPERATORS(quat)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 196
pommzorz 1:2daa36bfe56b 197 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 198 struct vec2 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 199 T x, y;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 200
pommzorz 1:2daa36bfe56b 201 vec2() {};
pommzorz 1:2daa36bfe56b 202 explicit vec2(const T i) : x(i), y(i) {}
pommzorz 1:2daa36bfe56b 203 explicit vec2(const T ix, const T iy) : x(ix), y(iy) {}
pommzorz 1:2daa36bfe56b 204 explicit vec2(const vec3<T>& v);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 205 explicit vec2(const vec4<T>& v);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 206
pommzorz 1:2daa36bfe56b 207 VECTOR_COMMON(vec2, 2)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 208 };
pommzorz 1:2daa36bfe56b 209
pommzorz 1:2daa36bfe56b 210 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 211 struct vec3 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 212 T x, y, z;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 213
pommzorz 1:2daa36bfe56b 214 vec3() {};
pommzorz 1:2daa36bfe56b 215 explicit vec3(const T i) : x(i), y(i), z(i) {}
pommzorz 1:2daa36bfe56b 216 explicit vec3(const T ix, const T iy, const T iz) : x(ix), y(iy), z(iz) {}
pommzorz 1:2daa36bfe56b 217 explicit vec3(const vec2<T>& xy, const T iz) : x(xy.x), y(xy.y), z(iz) {}
pommzorz 1:2daa36bfe56b 218 explicit vec3(const T ix, const vec2<T>& yz) : x(ix), y(yz.y), z(yz.z) {}
pommzorz 1:2daa36bfe56b 219 explicit vec3(const vec4<T>& v);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 220
pommzorz 1:2daa36bfe56b 221 VECTOR_COMMON(vec3, 3)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 222 };
pommzorz 1:2daa36bfe56b 223
pommzorz 1:2daa36bfe56b 224 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 225 struct vec4 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 226 T x, y, z, w;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 227
pommzorz 1:2daa36bfe56b 228 vec4() {};
pommzorz 1:2daa36bfe56b 229 explicit vec4(const T i) : x(i), y(i), z(i), w(i) {}
pommzorz 1:2daa36bfe56b 230 explicit vec4(const T ix, const T iy, const T iz, const T iw) : x(ix), y(iy), z(iz), w(iw) {}
pommzorz 1:2daa36bfe56b 231 explicit vec4(const vec3<T>& xyz,const T iw) : x(xyz.x), y(xyz.y), z(xyz.z), w(iw) {}
pommzorz 1:2daa36bfe56b 232 explicit vec4(const T ix, const vec3<T>& yzw) : x(ix), y(yzw.x), z(yzw.y), w(yzw.z) {}
pommzorz 1:2daa36bfe56b 233 explicit vec4(const vec2<T>& xy, const vec2<T>& zw) : x(xy.x), y(xy.y), z(zw.x), w(zw.y) {}
pommzorz 1:2daa36bfe56b 234
pommzorz 1:2daa36bfe56b 235 VECTOR_COMMON(vec4, 4)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 236 };
pommzorz 1:2daa36bfe56b 237
pommzorz 1:2daa36bfe56b 238 // additional constructors that omit the last element
pommzorz 1:2daa36bfe56b 239 template <typename T> inline vec2<T>::vec2(const vec3<T>& v) : x(v.x), y(v.y) {}
pommzorz 1:2daa36bfe56b 240 template <typename T> inline vec2<T>::vec2(const vec4<T>& v) : x(v.x), y(v.y) {}
pommzorz 1:2daa36bfe56b 241 template <typename T> inline vec3<T>::vec3(const vec4<T>& v) : x(v.x), y(v.y), z(v.z) {}
pommzorz 1:2daa36bfe56b 242
pommzorz 1:2daa36bfe56b 243 #define VEC_QUAT_FUNC_TEMPLATE(CLASS, COUNT) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 244 template <typename T> \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 245 inline T dot(const CLASS & u, const CLASS & v) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 246 { \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 247 const T *a = u; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 248 const T *b = v; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 249 using namespace detail; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 250 return multiply_accumulate(COUNT, a, b); \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 251 } \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 252 template <typename T> \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 253 inline T length(const CLASS & v) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 254 { \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 255 return sqrt(dot(v, v)); \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 256 } \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 257 template <typename T> inline CLASS normalize(const CLASS & v) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 258 { \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 259 return v * rsqrt(dot(v, v)); \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 260 } \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 261 template <typename T> inline CLASS lerp(const CLASS & u, const CLASS & v, const T x) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 262 { \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 263 return u * (T(1) - x) + v * x; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 264 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 265
pommzorz 1:2daa36bfe56b 266 VEC_QUAT_FUNC_TEMPLATE(vec2<T>, 2)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 267 VEC_QUAT_FUNC_TEMPLATE(vec3<T>, 3)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 268 VEC_QUAT_FUNC_TEMPLATE(vec4<T>, 4)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 269 VEC_QUAT_FUNC_TEMPLATE(quat<T>, 4)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 270
pommzorz 1:2daa36bfe56b 271 #define VEC_FUNC_TEMPLATE(CLASS) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 272 template <typename T> inline CLASS reflect(const CLASS & I, const CLASS & N) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 273 { \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 274 return I - T(2) * dot(N, I) * N; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 275 } \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 276 template <typename T> inline CLASS refract(const CLASS & I, const CLASS & N, T eta) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 277 { \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 278 const T d = dot(N, I); \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 279 const T k = T(1) - eta * eta * (T(1) - d * d); \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 280 if ( k < T(0) ) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 281 return CLASS(T(0)); \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 282 else \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 283 return eta * I - (eta * d + static_cast<T>(sqrt(k))) * N; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 284 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 285
pommzorz 1:2daa36bfe56b 286 VEC_FUNC_TEMPLATE(vec2<T>)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 287 VEC_FUNC_TEMPLATE(vec3<T>)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 288 VEC_FUNC_TEMPLATE(vec4<T>)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 289
pommzorz 1:2daa36bfe56b 290 template <typename T> inline T lerp(const T & u, const T & v, const T x)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 291 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 292 return dot(vec2<T>(u, v), vec2<T>((T(1) - x), x));
pommzorz 1:2daa36bfe56b 293 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 294
pommzorz 1:2daa36bfe56b 295 template <typename T> inline vec3<T> cross(const vec3<T>& u, const vec3<T>& v)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 296 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 297 return vec3<T>(
pommzorz 1:2daa36bfe56b 298 dot(vec2<T>(u.y, -v.y), vec2<T>(v.z, u.z)),
pommzorz 1:2daa36bfe56b 299 dot(vec2<T>(u.z, -v.z), vec2<T>(v.x, u.x)),
pommzorz 1:2daa36bfe56b 300 dot(vec2<T>(u.x, -v.x), vec2<T>(v.y, u.y)));
pommzorz 1:2daa36bfe56b 301 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 302
pommzorz 1:2daa36bfe56b 303
pommzorz 1:2daa36bfe56b 304 #define MATRIX_COL4(SRC, C) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 305 vec4<T>(SRC.elem[0][C], SRC.elem[1][C], SRC.elem[2][C], SRC.elem[3][C])
pommzorz 1:2daa36bfe56b 306
pommzorz 1:2daa36bfe56b 307 #define MATRIX_ROW4(SRC, R) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 308 vec4<T>(SRC.elem[R][0], SRC.elem[R][1], SRC.elem[R][2], SRC.elem[R][3])
pommzorz 1:2daa36bfe56b 309
pommzorz 1:2daa36bfe56b 310 #define MATRIX_COL3(SRC, C) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 311 vec3<T>(SRC.elem[0][C], SRC.elem[1][C], SRC.elem[2][C])
pommzorz 1:2daa36bfe56b 312
pommzorz 1:2daa36bfe56b 313 #define MATRIX_ROW3(SRC, R) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 314 vec3<T>(SRC.elem[R][0], SRC.elem[R][1], SRC.elem[R][2])
pommzorz 1:2daa36bfe56b 315
pommzorz 1:2daa36bfe56b 316 #define MATRIX_COL2(SRC, C) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 317 vec2<T>(SRC.elem[0][C], SRC.elem[1][C])
pommzorz 1:2daa36bfe56b 318
pommzorz 1:2daa36bfe56b 319 #define MATRIX_ROW2(SRC, R) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 320 vec2<T>(SRC.elem[R][0], SRC.elem[R][1])
pommzorz 1:2daa36bfe56b 321
pommzorz 1:2daa36bfe56b 322 #define MOP_M_MATRIX_MULTIPLY(CLASS, SIZE) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 323 CLASS & operator *= (const CLASS & rhs) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 324 { \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 325 CLASS result; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 326 for (int r = 0; r < SIZE; ++r) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 327 for (int c = 0; c < SIZE; ++c) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 328 result.elem[r][c] = dot( \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 329 MATRIX_ROW ## SIZE((*this), r), \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 330 MATRIX_COL ## SIZE(rhs, c)); \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 331 return (*this) = result; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 332 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 333
pommzorz 1:2daa36bfe56b 334 #define MATRIX_CONSTRUCTOR_FROM_T(CLASS, SIZE) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 335 explicit CLASS(const T v) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 336 { \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 337 for (int r = 0; r < SIZE; ++r) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 338 for (int c = 0; c < SIZE; ++c) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 339 if (r == c) elem[r][c] = v; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 340 else elem[r][c] = T(0); \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 341 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 342
pommzorz 1:2daa36bfe56b 343 #define MATRIX_CONSTRUCTOR_FROM_LOWER(CLASS1, CLASS2, SIZE1, SIZE2) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 344 explicit CLASS1(const CLASS2<T>& m) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 345 { \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 346 for (int r = 0; r < SIZE1; ++r) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 347 for (int c = 0; c < SIZE1; ++c) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 348 if (r < SIZE2 && c < SIZE2) elem[r][c] = m.elem[r][c]; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 349 else elem[r][c] = r == c ? T(1) : T(0); \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 350 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 351
pommzorz 1:2daa36bfe56b 352 #define MATRIX_COMMON(CLASS, SIZE) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 353 COMMON_OPERATORS(CLASS, SIZE*SIZE) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 354 MOP_M_MATRIX_MULTIPLY(CLASS, SIZE) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 355 MATRIX_CONSTRUCTOR_FROM_T(CLASS, SIZE) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 356 operator const T* () const { return (const T*) elem; } \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 357 operator T* () { return (T*) elem; }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 358
pommzorz 1:2daa36bfe56b 359 template <typename T> struct mat2;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 360 template <typename T> struct mat3;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 361 template <typename T> struct mat4;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 362
pommzorz 1:2daa36bfe56b 363 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 364 struct mat2 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 365 T elem[2][2];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 366
pommzorz 1:2daa36bfe56b 367 mat2() {}
pommzorz 1:2daa36bfe56b 368
pommzorz 1:2daa36bfe56b 369 explicit mat2(
pommzorz 1:2daa36bfe56b 370 const T m00, const T m01,
pommzorz 1:2daa36bfe56b 371 const T m10, const T m11)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 372 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 373 elem[0][0] = m00; elem[0][1] = m01;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 374 elem[1][0] = m10; elem[1][1] = m11;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 375 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 376
pommzorz 1:2daa36bfe56b 377 explicit mat2(const vec2<T>& v0, const vec2<T>& v1)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 378 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 379 elem[0][0] = v0[0];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 380 elem[1][0] = v0[1];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 381 elem[0][1] = v1[0];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 382 elem[1][1] = v1[1];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 383 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 384
pommzorz 1:2daa36bfe56b 385 explicit mat2(const mat3<T>& m);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 386
pommzorz 1:2daa36bfe56b 387 MATRIX_COMMON(mat2, 2)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 388 };
pommzorz 1:2daa36bfe56b 389
pommzorz 1:2daa36bfe56b 390 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 391 struct mat3 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 392 T elem[3][3];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 393
pommzorz 1:2daa36bfe56b 394 mat3() {}
pommzorz 1:2daa36bfe56b 395
pommzorz 1:2daa36bfe56b 396 explicit mat3(
pommzorz 1:2daa36bfe56b 397 const T m00, const T m01, const T m02,
pommzorz 1:2daa36bfe56b 398 const T m10, const T m11, const T m12,
pommzorz 1:2daa36bfe56b 399 const T m20, const T m21, const T m22)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 400 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 401 elem[0][0] = m00; elem[0][1] = m01; elem[0][2] = m02;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 402 elem[1][0] = m10; elem[1][1] = m11; elem[1][2] = m12;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 403 elem[2][0] = m20; elem[2][1] = m21; elem[2][2] = m22;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 404 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 405
pommzorz 1:2daa36bfe56b 406 explicit mat3(const vec3<T>& v0, const vec3<T>& v1, const vec3<T>& v2)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 407 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 408 elem[0][0] = v0[0];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 409 elem[1][0] = v0[1];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 410 elem[2][0] = v0[2];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 411 elem[0][1] = v1[0];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 412 elem[1][1] = v1[1];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 413 elem[2][1] = v1[2];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 414 elem[0][2] = v2[0];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 415 elem[1][2] = v2[1];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 416 elem[2][2] = v2[2];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 417 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 418
pommzorz 1:2daa36bfe56b 419 explicit mat3(const mat4<T>& m);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 420
pommzorz 1:2daa36bfe56b 421 MATRIX_CONSTRUCTOR_FROM_LOWER(mat3, mat2, 3, 2)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 422 MATRIX_COMMON(mat3, 3)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 423 };
pommzorz 1:2daa36bfe56b 424
pommzorz 1:2daa36bfe56b 425 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 426 struct mat4 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 427 T elem[4][4];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 428
pommzorz 1:2daa36bfe56b 429 mat4() {}
pommzorz 1:2daa36bfe56b 430
pommzorz 1:2daa36bfe56b 431 explicit mat4(
pommzorz 1:2daa36bfe56b 432 const T m00, const T m01, const T m02, const T m03,
pommzorz 1:2daa36bfe56b 433 const T m10, const T m11, const T m12, const T m13,
pommzorz 1:2daa36bfe56b 434 const T m20, const T m21, const T m22, const T m23,
pommzorz 1:2daa36bfe56b 435 const T m30, const T m31, const T m32, const T m33)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 436 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 437 elem[0][0] = m00; elem[0][1] = m01; elem[0][2] = m02; elem[0][3] = m03;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 438 elem[1][0] = m10; elem[1][1] = m11; elem[1][2] = m12; elem[1][3] = m13;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 439 elem[2][0] = m20; elem[2][1] = m21; elem[2][2] = m22; elem[2][3] = m23;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 440 elem[3][0] = m30; elem[3][1] = m31; elem[3][2] = m32; elem[3][3] = m33;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 441 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 442
pommzorz 1:2daa36bfe56b 443 explicit mat4(const vec4<T>& v0, const vec4<T>& v1, const vec4<T>& v2, const vec4<T>& v3)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 444 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 445 elem[0][0] = v0[0];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 446 elem[1][0] = v0[1];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 447 elem[2][0] = v0[2];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 448 elem[3][0] = v0[3];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 449 elem[0][1] = v1[0];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 450 elem[1][1] = v1[1];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 451 elem[2][1] = v1[2];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 452 elem[3][1] = v1[3];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 453 elem[0][2] = v2[0];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 454 elem[1][2] = v2[1];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 455 elem[2][2] = v2[2];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 456 elem[3][2] = v2[3];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 457 elem[0][3] = v3[0];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 458 elem[1][3] = v3[1];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 459 elem[2][3] = v3[2];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 460 elem[3][3] = v3[3];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 461 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 462
pommzorz 1:2daa36bfe56b 463 MATRIX_CONSTRUCTOR_FROM_LOWER(mat4, mat3, 4, 3)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 464 MATRIX_COMMON(mat4, 4)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 465 };
pommzorz 1:2daa36bfe56b 466
pommzorz 1:2daa36bfe56b 467 #define MATRIX_CONSTRUCTOR_FROM_HIGHER(CLASS1, CLASS2, SIZE) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 468 template <typename T> \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 469 inline CLASS1<T>::CLASS1(const CLASS2<T>& m) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 470 { \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 471 for (int r = 0; r < SIZE; ++r) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 472 for (int c = 0; c < SIZE; ++c) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 473 elem[r][c] = m.elem[r][c]; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 474 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 475
pommzorz 1:2daa36bfe56b 476 MATRIX_CONSTRUCTOR_FROM_HIGHER(mat2, mat3, 2)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 477 MATRIX_CONSTRUCTOR_FROM_HIGHER(mat3, mat4, 3)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 478
pommzorz 1:2daa36bfe56b 479 #define MAT_FUNC_TEMPLATE(CLASS, SIZE) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 480 template <typename T> \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 481 inline CLASS transpose(const CLASS & m) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 482 { \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 483 CLASS result; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 484 for (int r = 0; r < SIZE; ++r) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 485 for (int c = 0; c < SIZE; ++c) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 486 result.elem[r][c] = m.elem[c][r]; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 487 return result; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 488 } \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 489 template <typename T> \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 490 inline CLASS identity ## SIZE() \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 491 { \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 492 CLASS result; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 493 for (int r = 0; r < SIZE; ++r) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 494 for (int c = 0; c < SIZE; ++c) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 495 result.elem[r][c] = r == c ? T(1) : T(0); \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 496 return result; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 497 } \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 498 template <typename T> \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 499 inline T trace(const CLASS & m) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 500 { \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 501 T result = T(0); \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 502 for (int i = 0; i < SIZE; ++i) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 503 result += m.elem[i][i]; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 504 return result; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 505 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 506
pommzorz 1:2daa36bfe56b 507 MAT_FUNC_TEMPLATE(mat2<T>, 2)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 508 MAT_FUNC_TEMPLATE(mat3<T>, 3)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 509 MAT_FUNC_TEMPLATE(mat4<T>, 4)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 510
pommzorz 1:2daa36bfe56b 511 #define MAT_FUNC_MINOR_TEMPLATE(CLASS1, CLASS2, SIZE) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 512 template <typename T> \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 513 inline CLASS2 minor(const CLASS1 & m, int _r = SIZE, int _c = SIZE) { \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 514 CLASS2 result; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 515 for (int r = 0; r < SIZE - 1; ++r) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 516 for (int c = 0; c < SIZE - 1; ++c) { \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 517 int rs = r >= _r ? 1 : 0; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 518 int cs = c >= _c ? 1 : 0; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 519 result.elem[r][c] = m.elem[r + rs][c + cs]; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 520 } \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 521 return result; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 522 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 523
pommzorz 1:2daa36bfe56b 524 MAT_FUNC_MINOR_TEMPLATE(mat3<T>, mat2<T>, 3)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 525 MAT_FUNC_MINOR_TEMPLATE(mat4<T>, mat3<T>, 4)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 526
pommzorz 1:2daa36bfe56b 527 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 528 inline T det(const mat2<T>& m)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 529 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 530 return dot(
pommzorz 1:2daa36bfe56b 531 vec2<T>(m.elem[0][0], -m.elem[0][1]),
pommzorz 1:2daa36bfe56b 532 vec2<T>(m.elem[1][1], m.elem[1][0]));
pommzorz 1:2daa36bfe56b 533 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 534
pommzorz 1:2daa36bfe56b 535 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 536 inline T det(const mat3<T>& m)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 537 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 538 return dot(cross(MATRIX_COL3(m, 0), MATRIX_COL3(m, 1)), MATRIX_COL3(m, 2));
pommzorz 1:2daa36bfe56b 539 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 540
pommzorz 1:2daa36bfe56b 541 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 542 inline T det(const mat4<T>& m)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 543 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 544 vec4<T> b;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 545 for (int i = 0; i < 4; ++i)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 546 b[i] = (i & 1 ? -1 : 1) * det(minor(m, 0, i));
pommzorz 1:2daa36bfe56b 547 return dot(MATRIX_ROW4(m, 0), b);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 548 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 549
pommzorz 1:2daa36bfe56b 550 #define MAT_ADJOINT_TEMPLATE(CLASS, SIZE) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 551 template <typename T> \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 552 inline CLASS adjoint(const CLASS & m) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 553 { \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 554 CLASS result; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 555 for (int r = 0; r < SIZE; ++r) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 556 for (int c = 0; c < SIZE; ++c) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 557 result.elem[r][c] = ((r + c) & 1 ? -1 : 1) * det(minor(m, c, r)); \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 558 return result; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 559 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 560
pommzorz 1:2daa36bfe56b 561 MAT_ADJOINT_TEMPLATE(mat3<T>, 3)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 562 MAT_ADJOINT_TEMPLATE(mat4<T>, 4)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 563
pommzorz 1:2daa36bfe56b 564 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 565 inline mat2<T> adjoint(const mat2<T> & m)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 566 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 567 return mat2<T>(
pommzorz 1:2daa36bfe56b 568 m.elem[1][1], -m.elem[0][1],
pommzorz 1:2daa36bfe56b 569 -m.elem[1][0], m.elem[0][0]
pommzorz 1:2daa36bfe56b 570 );
pommzorz 1:2daa36bfe56b 571 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 572
pommzorz 1:2daa36bfe56b 573 #define MAT_INVERSE_TEMPLATE(CLASS) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 574 template <typename T> \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 575 inline CLASS inverse(const CLASS & m) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 576 { \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 577 return adjoint(m) * inv(det(m)); \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 578 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 579
pommzorz 1:2daa36bfe56b 580 MAT_INVERSE_TEMPLATE(mat2<T>)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 581 MAT_INVERSE_TEMPLATE(mat3<T>)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 582 MAT_INVERSE_TEMPLATE(mat4<T>)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 583
pommzorz 1:2daa36bfe56b 584 #define MAT_VEC_FUNCS_TEMPLATE(MATCLASS, VECCLASS, SIZE) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 585 template <typename T> \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 586 inline VECCLASS operator * (const MATCLASS & m, const VECCLASS & v) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 587 { \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 588 VECCLASS result; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 589 for (int i = 0; i < SIZE; ++i) {\
pommzorz 1:2daa36bfe56b 590 result[i] = dot(MATRIX_ROW ## SIZE(m, i), v); \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 591 } \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 592 return result; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 593 } \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 594 template <typename T> \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 595 inline VECCLASS operator * (const VECCLASS & v, const MATCLASS & m) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 596 { \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 597 VECCLASS result; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 598 for (int i = 0; i < SIZE; ++i) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 599 result[i] = dot(v, MATRIX_COL ## SIZE(m, i)); \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 600 return result; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 601 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 602
pommzorz 1:2daa36bfe56b 603 MAT_VEC_FUNCS_TEMPLATE(mat2<T>, vec2<T>, 2)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 604 MAT_VEC_FUNCS_TEMPLATE(mat3<T>, vec3<T>, 3)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 605 MAT_VEC_FUNCS_TEMPLATE(mat4<T>, vec4<T>, 4)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 606
pommzorz 1:2daa36bfe56b 607 // Returns the inverse of a 4x4 matrix. It is assumed that the matrix passed
pommzorz 1:2daa36bfe56b 608 // as argument describes a rigid-body transformation.
pommzorz 1:2daa36bfe56b 609 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 610 inline mat4<T> fast_inverse(const mat4<T>& m)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 611 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 612 const vec3<T> t = MATRIX_COL3(m, 3);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 613 const T tx = -dot(MATRIX_COL3(m, 0), t);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 614 const T ty = -dot(MATRIX_COL3(m, 1), t);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 615 const T tz = -dot(MATRIX_COL3(m, 2), t);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 616
pommzorz 1:2daa36bfe56b 617 return mat4<T>(
pommzorz 1:2daa36bfe56b 618 m.elem[0][0], m.elem[1][0], m.elem[2][0], tx,
pommzorz 1:2daa36bfe56b 619 m.elem[0][1], m.elem[1][1], m.elem[2][1], ty,
pommzorz 1:2daa36bfe56b 620 m.elem[0][2], m.elem[1][2], m.elem[2][2], tz,
pommzorz 1:2daa36bfe56b 621 T(0), T(0), T(0), T(1)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 622 );
pommzorz 1:2daa36bfe56b 623 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 624
pommzorz 1:2daa36bfe56b 625 // Transformations for points and vectors. Potentially faster than a full
pommzorz 1:2daa36bfe56b 626 // matrix * vector multiplication
pommzorz 1:2daa36bfe56b 627
pommzorz 1:2daa36bfe56b 628 #define MAT_TRANFORMS_TEMPLATE(MATCLASS, VECCLASS, VECSIZE) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 629 /* computes vec3<T>(m * vec4<T>(v, 0.0)) */ \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 630 template <typename T> \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 631 inline VECCLASS transform_vector(const MATCLASS & m, const VECCLASS & v) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 632 { \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 633 VECCLASS result; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 634 for (int i = 0; i < VECSIZE; ++i) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 635 result[i] = dot(MATRIX_ROW ## VECSIZE(m, i), v); \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 636 return result;\
pommzorz 1:2daa36bfe56b 637 } \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 638 /* computes vec3(m * vec4(v, 1.0)) */ \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 639 template <typename T> \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 640 inline VECCLASS transform_point(const MATCLASS & m, const VECCLASS & v) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 641 { \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 642 /*return transform_vector(m, v) + MATRIX_ROW ## VECSIZE(m, VECSIZE); */\
pommzorz 1:2daa36bfe56b 643 VECCLASS result; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 644 for (int i = 0; i < VECSIZE; ++i) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 645 result[i] = dot(MATRIX_ROW ## VECSIZE(m, i), v) + m.elem[i][VECSIZE]; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 646 return result; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 647 } \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 648 /* computes VECCLASS(transpose(m) * vec4<T>(v, 0.0)) */ \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 649 template <typename T> \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 650 inline VECCLASS transform_vector_transpose(const MATCLASS & m, const VECCLASS& v) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 651 { \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 652 VECCLASS result; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 653 for (int i = 0; i < VECSIZE; ++i) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 654 result[i] = dot(MATRIX_COL ## VECSIZE(m, i), v); \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 655 return result; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 656 } \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 657 /* computes VECCLASS(transpose(m) * vec4<T>(v, 1.0)) */ \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 658 template <typename T> \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 659 inline VECCLASS transform_point_transpose(const MATCLASS & m, const VECCLASS& v) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 660 { \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 661 /*return transform_vector_transpose(m, v) + MATRIX_COL ## VECSIZE(m, VECSIZE); */\
pommzorz 1:2daa36bfe56b 662 VECCLASS result; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 663 for (int i = 0; i < VECSIZE; ++i) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 664 result[i] = dot(MATRIX_COL ## VECSIZE(m, i), v) + m.elem[VECSIZE][i]; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 665 return result; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 666 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 667
pommzorz 1:2daa36bfe56b 668 MAT_TRANFORMS_TEMPLATE(mat4<T>, vec3<T>, 3)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 669 MAT_TRANFORMS_TEMPLATE(mat3<T>, vec2<T>, 2)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 670
pommzorz 1:2daa36bfe56b 671 #define MAT_OUTERPRODUCT_TEMPLATE(MATCLASS, VECCLASS, MATSIZE) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 672 template <typename T> \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 673 inline MATCLASS outer_product(const VECCLASS & v1, const VECCLASS & v2) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 674 { \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 675 MATCLASS r; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 676 for ( int j = 0; j < MATSIZE; ++j ) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 677 for ( int k = 0; k < MATSIZE; ++k ) \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 678 r.elem[j][k] = v1[j] * v2[k]; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 679 return r; \
pommzorz 1:2daa36bfe56b 680 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 681
pommzorz 1:2daa36bfe56b 682 MAT_OUTERPRODUCT_TEMPLATE(mat4<T>, vec4<T>, 4)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 683 MAT_OUTERPRODUCT_TEMPLATE(mat3<T>, vec3<T>, 3)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 684 MAT_OUTERPRODUCT_TEMPLATE(mat2<T>, vec2<T>, 2)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 685
pommzorz 1:2daa36bfe56b 686 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 687 inline mat4<T> translation_matrix(const T x, const T y, const T z)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 688 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 689 mat4<T> r(T(1));
pommzorz 1:2daa36bfe56b 690 r.elem[0][3] = x;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 691 r.elem[1][3] = y;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 692 r.elem[2][3] = z;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 693 return r;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 694 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 695
pommzorz 1:2daa36bfe56b 696 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 697 inline mat4<T> translation_matrix(const vec3<T>& v)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 698 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 699 return translation_matrix(v.x, v.y, v.z);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 700 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 701
pommzorz 1:2daa36bfe56b 702 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 703 inline mat4<T> scaling_matrix(const T x, const T y, const T z)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 704 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 705 mat4<T> r(T(0));
pommzorz 1:2daa36bfe56b 706 r.elem[0][0] = x;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 707 r.elem[1][1] = y;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 708 r.elem[2][2] = z;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 709 r.elem[3][3] = T(1);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 710 return r;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 711 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 712
pommzorz 1:2daa36bfe56b 713 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 714 inline mat4<T> scaling_matrix(const vec3<T>& v)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 715 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 716 return scaling_matrix(v.x, v.y, v.z);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 717 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 718
pommzorz 1:2daa36bfe56b 719 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 720 inline mat4<T> rotation_matrix(const T angle, const vec3<T>& v)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 721 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 722 const T a = angle * T(M_PI/180) ;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 723 const vec3<T> u = normalize(v);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 724
pommzorz 1:2daa36bfe56b 725 const mat3<T> S(
pommzorz 1:2daa36bfe56b 726 T(0), -u[2], u[1],
pommzorz 1:2daa36bfe56b 727 u[2], T(0), -u[0],
pommzorz 1:2daa36bfe56b 728 -u[1], u[0], T(0)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 729 );
pommzorz 1:2daa36bfe56b 730
pommzorz 1:2daa36bfe56b 731 const mat3<T> uut = outer_product(u, u);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 732 const mat3<T> R = uut + T(cos(a)) * (identity3<T>() - uut) + T(sin(a)) * S;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 733
pommzorz 1:2daa36bfe56b 734 return mat4<T>(R);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 735 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 736
pommzorz 1:2daa36bfe56b 737
pommzorz 1:2daa36bfe56b 738 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 739 inline mat4<T> rotation_matrix(const T angle, const T x, const T y, const T z)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 740 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 741 return rotation_matrix(angle, vec3<T>(x, y, z));
pommzorz 1:2daa36bfe56b 742 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 743
pommzorz 1:2daa36bfe56b 744 // Constructs a shear-matrix that shears component i by factor with
pommzorz 1:2daa36bfe56b 745 // Respect to component j.
pommzorz 1:2daa36bfe56b 746 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 747 inline mat4<T> shear_matrix(const int i, const int j, const T factor)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 748 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 749 mat4<T> m = identity4<T>();
pommzorz 1:2daa36bfe56b 750 m.elem[i][j] = factor;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 751 return m;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 752 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 753
pommzorz 1:2daa36bfe56b 754 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 755 inline mat4<T> euler(const T head, const T pitch, const T roll)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 756 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 757 return rotation_matrix(roll, T(0), T(0), T(1)) *
pommzorz 1:2daa36bfe56b 758 rotation_matrix(pitch, T(1), T(0), T(0)) *
pommzorz 1:2daa36bfe56b 759 rotation_matrix(head, T(0), T(1), T(0));
pommzorz 1:2daa36bfe56b 760 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 761
pommzorz 1:2daa36bfe56b 762 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 763 inline mat4<T> frustum_matrix(const T l, const T r, const T b, const T t, const T n, const T f)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 764 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 765 return mat4<T>(
pommzorz 1:2daa36bfe56b 766 (2 * n)/(r - l), T(0), (r + l)/(r - l), T(0),
pommzorz 1:2daa36bfe56b 767 T(0), (2 * n)/(t - b), (t + b)/(t - b), T(0),
pommzorz 1:2daa36bfe56b 768 T(0), T(0), -(f + n)/(f - n), -(2 * f * n)/(f - n),
pommzorz 1:2daa36bfe56b 769 T(0), T(0), -T(1), T(0)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 770 );
pommzorz 1:2daa36bfe56b 771 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 772
pommzorz 1:2daa36bfe56b 773 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 774 inline mat4<T> perspective_matrix(const T fovy, const T aspect, const T zNear, const T zFar)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 775 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 776 const T dz = zFar - zNear;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 777 const T rad = fovy / T(2) * T(M_PI/180);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 778 const T s = sin(rad);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 779
pommzorz 1:2daa36bfe56b 780 if ( ( dz == T(0) ) || ( s == T(0) ) || ( aspect == T(0) ) ) {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 781 return identity4<T>();
pommzorz 1:2daa36bfe56b 782 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 783
pommzorz 1:2daa36bfe56b 784 const T cot = cos(rad) / s;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 785
pommzorz 1:2daa36bfe56b 786 mat4<T> m = identity4<T>();
pommzorz 1:2daa36bfe56b 787 m[0] = cot / aspect;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 788 m[5] = cot;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 789 m[10] = -(zFar + zNear) / dz;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 790 m[14] = T(-1);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 791 m[11] = -2 * zNear * zFar / dz;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 792 m[15] = T(0);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 793
pommzorz 1:2daa36bfe56b 794 return m;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 795 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 796
pommzorz 1:2daa36bfe56b 797 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 798 inline mat4<T> ortho_matrix(const T l, const T r, const T b, const T t, const T n, const T f)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 799 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 800 return mat4<T>(
pommzorz 1:2daa36bfe56b 801 T(2)/(r - l), T(0), T(0), -(r + l)/(r - l),
pommzorz 1:2daa36bfe56b 802 T(0), T(2)/(t - b), T(0), -(t + b)/(t - b),
pommzorz 1:2daa36bfe56b 803 T(0), T(0), -T(2)/(f - n), -(f + n)/(f - n),
pommzorz 1:2daa36bfe56b 804 T(0), T(0), T(0), T(1)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 805 );
pommzorz 1:2daa36bfe56b 806 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 807
pommzorz 1:2daa36bfe56b 808 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 809 inline mat4<T> lookat_matrix(const vec3<T>& eye, const vec3<T>& center, const vec3<T>& up) {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 810 const vec3<T> forward = normalize(center - eye);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 811 const vec3<T> side = normalize(cross(forward, up));
pommzorz 1:2daa36bfe56b 812
pommzorz 1:2daa36bfe56b 813 const vec3<T> up2 = cross(side, forward);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 814
pommzorz 1:2daa36bfe56b 815 mat4<T> m = identity4<T>();
pommzorz 1:2daa36bfe56b 816
pommzorz 1:2daa36bfe56b 817 m.elem[0][0] = side[0];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 818 m.elem[0][1] = side[1];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 819 m.elem[0][2] = side[2];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 820
pommzorz 1:2daa36bfe56b 821 m.elem[1][0] = up2[0];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 822 m.elem[1][1] = up2[1];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 823 m.elem[1][2] = up2[2];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 824
pommzorz 1:2daa36bfe56b 825 m.elem[2][0] = -forward[0];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 826 m.elem[2][1] = -forward[1];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 827 m.elem[2][2] = -forward[2];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 828
pommzorz 1:2daa36bfe56b 829 return m * translation_matrix(-eye);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 830 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 831
pommzorz 1:2daa36bfe56b 832 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 833 inline mat4<T> picking_matrix(const T x, const T y, const T dx, const T dy, int viewport[4]) {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 834 if (dx <= 0 || dy <= 0) {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 835 return identity4<T>();
pommzorz 1:2daa36bfe56b 836 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 837
pommzorz 1:2daa36bfe56b 838 mat4<T> r = translation_matrix((viewport[2] - 2 * (x - viewport[0])) / dx,
pommzorz 1:2daa36bfe56b 839 (viewport[3] - 2 * (y - viewport[1])) / dy, 0);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 840 r *= scaling_matrix(viewport[2] / dx, viewport[2] / dy, 1);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 841 return r;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 842 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 843
pommzorz 1:2daa36bfe56b 844 // Constructs a shadow matrix. q is the light source and p is the plane.
pommzorz 1:2daa36bfe56b 845 template <typename T> inline mat4<T> shadow_matrix(const vec4<T>& q, const vec4<T>& p) {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 846 mat4<T> m;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 847
pommzorz 1:2daa36bfe56b 848 m.elem[0][0] = p.y * q[1] + p.z * q[2] + p.w * q[3];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 849 m.elem[0][1] = -p.y * q[0];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 850 m.elem[0][2] = -p.z * q[0];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 851 m.elem[0][3] = -p.w * q[0];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 852
pommzorz 1:2daa36bfe56b 853 m.elem[1][0] = -p.x * q[1];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 854 m.elem[1][1] = p.x * q[0] + p.z * q[2] + p.w * q[3];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 855 m.elem[1][2] = -p.z * q[1];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 856 m.elem[1][3] = -p.w * q[1];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 857
pommzorz 1:2daa36bfe56b 858
pommzorz 1:2daa36bfe56b 859 m.elem[2][0] = -p.x * q[2];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 860 m.elem[2][1] = -p.y * q[2];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 861 m.elem[2][2] = p.x * q[0] + p.y * q[1] + p.w * q[3];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 862 m.elem[2][3] = -p.w * q[2];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 863
pommzorz 1:2daa36bfe56b 864 m.elem[3][1] = -p.x * q[3];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 865 m.elem[3][2] = -p.y * q[3];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 866 m.elem[3][3] = -p.z * q[3];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 867 m.elem[3][0] = p.x * q[0] + p.y * q[1] + p.z * q[2];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 868
pommzorz 1:2daa36bfe56b 869 return m;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 870 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 871
pommzorz 1:2daa36bfe56b 872 // Quaternion class
pommzorz 1:2daa36bfe56b 873 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 874 struct quat {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 875 vec3<T> v;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 876 T w;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 877
pommzorz 1:2daa36bfe56b 878 quat() {}
pommzorz 1:2daa36bfe56b 879 quat(const vec3<T>& iv, const T iw) : v(iv), w(iw) {}
pommzorz 1:2daa36bfe56b 880 quat(const T vx, const T vy, const T vz, const T iw) : v(vx, vy, vz), w(iw) {}
pommzorz 1:2daa36bfe56b 881 quat(const vec4<T>& i) : v(i.x, i.y, i.z), w(i.w) {}
pommzorz 1:2daa36bfe56b 882
pommzorz 1:2daa36bfe56b 883 operator const T* () const { return &(v[0]); }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 884 operator T* () { return &(v[0]); }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 885
pommzorz 1:2daa36bfe56b 886 quat& operator += (const quat& q) { v += q.v; w += q.w; return *this; }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 887 quat& operator -= (const quat& q) { v -= q.v; w -= q.w; return *this; }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 888
pommzorz 1:2daa36bfe56b 889 quat& operator *= (const T& s) { v *= s; w *= s; return *this; }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 890 quat& operator /= (const T& s) { v /= s; w /= s; return *this; }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 891
pommzorz 1:2daa36bfe56b 892 quat& operator *= (const quat& r)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 893 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 894 //q1 x q2 = [s1,v1] x [s2,v2] = [(s1*s2 - v1*v2),(s1*v2 + s2*v1 + v1xv2)].
pommzorz 1:2daa36bfe56b 895 quat q;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 896 q.v = cross(v, r.v) + r.w * v + w * r.v;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 897 q.w = w * r.w - dot(v, r.v);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 898 return *this = q;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 899 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 900
pommzorz 1:2daa36bfe56b 901 quat& operator /= (const quat& q) { return (*this) *= inverse(q); }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 902 };
pommzorz 1:2daa36bfe56b 903
pommzorz 1:2daa36bfe56b 904 // Quaternion functions
pommzorz 1:2daa36bfe56b 905
pommzorz 1:2daa36bfe56b 906 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 907 inline quat<T> identityq()
pommzorz 1:2daa36bfe56b 908 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 909 return quat<T>(T(0), T(0), T(0), T(1));
pommzorz 1:2daa36bfe56b 910 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 911
pommzorz 1:2daa36bfe56b 912 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 913 inline quat<T> conjugate(const quat<T>& q)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 914 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 915 return quat<T>(-q.v, q.w);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 916 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 917
pommzorz 1:2daa36bfe56b 918 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 919 inline quat<T> inverse(const quat<T>& q)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 920 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 921 const T l = dot(q, q);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 922 if ( l > T(0) ) return conjugate(q) * inv(l);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 923 else return identityq<T>();
pommzorz 1:2daa36bfe56b 924 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 925
pommzorz 1:2daa36bfe56b 926 // quaternion utility functions
pommzorz 1:2daa36bfe56b 927
pommzorz 1:2daa36bfe56b 928 // the input quaternion is assumed to be normalized
pommzorz 1:2daa36bfe56b 929 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 930 inline mat3<T> quat_to_mat3(const quat<T>& q)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 931 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 932 // const quat<T> q = normalize(qq);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 933
pommzorz 1:2daa36bfe56b 934 const T xx = q[0] * q[0];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 935 const T xy = q[0] * q[1];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 936 const T xz = q[0] * q[2];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 937 const T xw = q[0] * q[3];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 938
pommzorz 1:2daa36bfe56b 939 const T yy = q[1] * q[1];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 940 const T yz = q[1] * q[2];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 941 const T yw = q[1] * q[3];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 942
pommzorz 1:2daa36bfe56b 943 const T zz = q[2] * q[2];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 944 const T zw = q[2] * q[3];
pommzorz 1:2daa36bfe56b 945
pommzorz 1:2daa36bfe56b 946 return mat3<T>(
pommzorz 1:2daa36bfe56b 947 1 - 2*(yy + zz), 2*(xy - zw), 2*(xz + yw),
pommzorz 1:2daa36bfe56b 948 2*(xy + zw), 1 - 2*(xx + zz), 2*(yz - xw),
pommzorz 1:2daa36bfe56b 949 2*(xz - yw), 2*(yz + xw), 1 - 2*(xx + yy)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 950 );
pommzorz 1:2daa36bfe56b 951 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 952
pommzorz 1:2daa36bfe56b 953 // the input quat<T>ernion is assumed to be normalized
pommzorz 1:2daa36bfe56b 954 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 955 inline mat4<T> quat_to_mat4(const quat<T>& q)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 956 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 957 // const quat<T> q = normalize(qq);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 958
pommzorz 1:2daa36bfe56b 959 return mat4<T>(quat_to_mat3(q));
pommzorz 1:2daa36bfe56b 960 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 961
pommzorz 1:2daa36bfe56b 962 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 963 inline quat<T> mat_to_quat(const mat4<T>& m)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 964 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 965 const T t = m.elem[0][0] + m.elem[1][1] + m.elem[2][2] + T(1);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 966 quat<T> q;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 967
pommzorz 1:2daa36bfe56b 968 if ( t > 0 ) {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 969 const T s = T(0.5) / sqrt(t);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 970 q[3] = T(0.25) * inv(s);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 971 q[0] = (m.elem[2][1] - m.elem[1][2]) * s;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 972 q[1] = (m.elem[0][2] - m.elem[2][0]) * s;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 973 q[2] = (m.elem[1][0] - m.elem[0][1]) * s;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 974 } else {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 975 if ( m.elem[0][0] > m.elem[1][1] && m.elem[0][0] > m.elem[2][2] ) {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 976 const T s = T(2) * sqrt( T(1) + m.elem[0][0] - m.elem[1][1] - m.elem[2][2]);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 977 const T invs = inv(s);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 978 q[0] = T(0.25) * s;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 979 q[1] = (m.elem[0][1] + m.elem[1][0] ) * invs;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 980 q[2] = (m.elem[0][2] + m.elem[2][0] ) * invs;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 981 q[3] = (m.elem[1][2] - m.elem[2][1] ) * invs;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 982 } else if (m.elem[1][1] > m.elem[2][2]) {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 983 const T s = T(2) * sqrt( T(1) + m.elem[1][1] - m.elem[0][0] - m.elem[2][2]);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 984 const T invs = inv(s);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 985 q[0] = (m.elem[0][1] + m.elem[1][0] ) * invs;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 986 q[1] = T(0.25) * s;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 987 q[2] = (m.elem[1][2] + m.elem[2][1] ) * invs;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 988 q[3] = (m.elem[0][2] - m.elem[2][0] ) * invs;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 989 } else {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 990 const T s = T(2) * sqrt( T(1) + m.elem[2][2] - m.elem[0][0] - m.elem[1][1] );
pommzorz 1:2daa36bfe56b 991 const T invs = inv(s);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 992 q[0] = (m.elem[0][2] + m.elem[2][0] ) * invs;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 993 q[1] = (m.elem[1][2] + m.elem[2][1] ) * invs;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 994 q[2] = T(0.25) * s;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 995 q[3] = (m.elem[0][1] - m.elem[1][0] ) * invs;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 996 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 997 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 998
pommzorz 1:2daa36bfe56b 999 return q;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1000 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1001
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1002 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1003 inline quat<T> mat_to_quat(const mat3<T>& m)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1004 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1005 return mat_to_quat(mat4<T>(m));
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1006 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1007
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1008 // the angle is in radians
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1009 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1010 inline quat<T> quat_from_axis_angle(const vec3<T>& axis, const T a)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1011 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1012 quat<T> r;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1013 const T inv2 = inv(T(2));
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1014 r.v = sin(a * inv2) * normalize(axis);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1015 r.w = cos(a * inv2);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1016
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1017 return r;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1018 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1019
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1020 // the angle is in radians
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1021 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1022 inline quat<T> quat_from_axis_angle(const T x, const T y, const T z, const T angle)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1023 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1024 return quat_from_axis_angle<T>(vec3<T>(x, y, z), angle);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1025 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1026
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1027 // the angle is stored in radians
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1028 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1029 inline void quat_to_axis_angle(const quat<T>& qq, vec3<T>* axis, T *angle)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1030 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1031 quat<T> q = normalize(qq);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1032
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1033 *angle = 2 * acos(q.w);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1034
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1035 const T s = sin((*angle) * inv(T(2)));
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1036 if ( s != T(0) )
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1037 *axis = q.v * inv(s);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1038 else
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1039 * axis = vec3<T>(T(0), T(0), T(0));
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1040 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1041
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1042 // Spherical linear interpolation
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1043 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1044 inline quat<T> slerp(const quat<T>& qq1, const quat<T>& qq2, const T t)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1045 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1046 // slerp(q1,q2) = sin((1-t)*a)/sin(a) * q1 + sin(t*a)/sin(a) * q2
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1047 const quat<T> q1 = normalize(qq1);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1048 const quat<T> q2 = normalize(qq2);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1049
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1050 const T a = acos(dot(q1, q2));
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1051 const T s = sin(a);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1052
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1053 #define EPS T(1e-5)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1054
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1055 if ( !(-EPS <= s && s <= EPS) ) {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1056 return sin((T(1)-t)*a)/s * q1 + sin(t*a)/s * q2;
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1057 } else {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1058 // if the angle is to small use a linear interpolation
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1059 return lerp(q1, q2, t);
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1060 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1061
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1062 #undef EPS
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1063 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1064
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1065 // Sperical quadtratic interpolation using a smooth cubic spline
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1066 // The parameters a and b are the control points.
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1067 template <typename T>
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1068 inline quat<T> squad(
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1069 const quat<T>& q0,
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1070 const quat<T>& a,
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1071 const quat<T>& b,
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1072 const quat<T>& q1,
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1073 const T t)
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1074 {
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1075 return slerp(slerp(q0, q1, t),slerp(a, b, t), 2 * t * (1 - t));
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1076 }
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1077
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1078 #undef MOP_M_CLASS_TEMPLATE
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1079 #undef MOP_M_TYPE_TEMPLATE
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1080 #undef MOP_COMP_TEMPLATE
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1081 #undef MOP_G_UMINUS_TEMPLATE
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1082 #undef COMMON_OPERATORS
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1083 #undef VECTOR_COMMON
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1084 #undef FOP_G_SOURCE_TEMPLATE
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1085 #undef FOP_G_CLASS_TEMPLATE
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1086 #undef FOP_G_TYPE_TEMPLATE
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1087 #undef VEC_QUAT_FUNC_TEMPLATE
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1088 #undef VEC_FUNC_TEMPLATE
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1089 #undef MATRIX_COL4
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1090 #undef MATRIX_ROW4
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1091 #undef MATRIX_COL3
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1092 #undef MATRIX_ROW3
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1093 #undef MATRIX_COL2
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1094 #undef MATRIX_ROW2
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1095 #undef MOP_M_MATRIX_MULTIPLY
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1096 #undef MATRIX_CONSTRUCTOR_FROM_T
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1097 #undef MATRIX_CONSTRUCTOR_FROM_LOWER
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1098 #undef MATRIX_COMMON
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1099 #undef MATRIX_CONSTRUCTOR_FROM_HIGHER
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1100 #undef MAT_FUNC_TEMPLATE
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1101 #undef MAT_FUNC_MINOR_TEMPLATE
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1102 #undef MAT_ADJOINT_TEMPLATE
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1103 #undef MAT_INVERSE_TEMPLATE
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1104 #undef MAT_VEC_FUNCS_TEMPLATE
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1105 #undef MAT_TRANFORMS_TEMPLATE
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1106 #undef MAT_OUTERPRODUCT_TEMPLATE
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1107 #undef FREE_MODIFYING_OPERATORS
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1108 #undef FREE_OPERATORS
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1109
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1110 } // end namespace vmath
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1111
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1112 #endif
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1113
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1114
pommzorz 1:2daa36bfe56b 1115