Erik van de Coevering
Latest version of my quadcopter controller with an LPC1768 and MPU9250.
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MadgwickAHRS.cpp
00001 //============================================================================================= 00002 // MadgwickAHRS.c 00003 //============================================================================================= 00004 // 00005 // Implementation of Madgwick's IMU and AHRS algorithms. 00006 // See: http://www.x-io.co.uk/open-source-imu-and-ahrs-algorithms/ 00007 // 00008 // From the x-io website "Open-source resources available on this website are 00009 // provided under the GNU General Public Licence unless an alternative licence 00010 // is provided in source." 00011 // 00012 // Date Author Notes 00013 // 29/09/2011 SOH Madgwick Initial release 00014 // 02/10/2011 SOH Madgwick Optimised for reduced CPU load 00015 // 19/02/2012 SOH Madgwick Magnetometer measurement is normalised 00016 // 00017 //============================================================================================= 00018 00019 //------------------------------------------------------------------------------------------- 00020 // Header files 00021 00022 #include "MadgwickAHRS.h" 00023 #include <math.h> 00024 00025 //------------------------------------------------------------------------------------------- 00026 // Definitions 00027 00028 #define sampleFreqDef 1500.0f // sample frequency in Hz 00029 #define betaDef 0.1f // 2 * proportional gain 0.1 - 0.5 - 5 was 2.5 00030 00031 00032 //============================================================================================ 00033 // Functions 00034 00035 //------------------------------------------------------------------------------------------- 00036 // AHRS algorithm update 00037 00038 Madgwick::Madgwick() 00039 { 00040 beta = betaDef; 00041 q0 = 1.0f; 00042 q1 = 0.0f; 00043 q2 = 0.0f; 00044 q3 = 0.0f; 00045 invSampleFreq = 1.0f / sampleFreqDef; 00046 anglesComputed = 0; 00047 } 00048 00049 void Madgwick::update(float gx, float gy, float gz, float ax, float ay, float az, float mx, float my, float mz) 00050 { 00051 float recipNorm; 00052 float s0, s1, s2, s3; 00053 float qDot1, qDot2, qDot3, qDot4; 00054 float hx, hy; 00055 float _2q0mx, _2q0my, _2q0mz, _2q1mx, _2bx, _2bz, _4bx, _4bz, _8bx, _8bz, _2q0, _2q1, _2q2, _2q3, _2q0q2, _2q2q3, q0q0, q0q1, q0q2, q0q3, q1q1, q1q2, q1q3, q2q2, q2q3, q3q3; 00056 00057 // Use IMU algorithm if magnetometer measurement invalid (avoids NaN in magnetometer normalisation) 00058 if((mx == 0.0f) && (my == 0.0f) && (mz == 0.0f)) { 00059 updateIMU(gx, gy, gz, ax, ay, az); 00060 return; 00061 } 00062 00063 // Convert gyroscope degrees/sec to radians/sec 00064 gx *= 0.0174533f; 00065 gy *= 0.0174533f; 00066 gz *= 0.0174533f; 00067 00068 // Rate of change of quaternion from gyroscope 00069 qDot1 = 0.5f * (-q1 * gx - q2 * gy - q3 * gz); 00070 qDot2 = 0.5f * (q0 * gx + q2 * gz - q3 * gy); 00071 qDot3 = 0.5f * (q0 * gy - q1 * gz + q3 * gx); 00072 qDot4 = 0.5f * (q0 * gz + q1 * gy - q2 * gx); 00073 00074 // Compute feedback only if accelerometer measurement valid (avoids NaN in accelerometer normalisation) 00075 if(!((ax == 0.0f) && (ay == 0.0f) && (az == 0.0f))) { 00076 00077 // Normalise accelerometer measurement 00078 recipNorm = invSqrt(ax * ax + ay * ay + az * az); 00079 ax *= recipNorm; 00080 ay *= recipNorm; 00081 az *= recipNorm; 00082 00083 // Normalise magnetometer measurement 00084 recipNorm = invSqrt(mx * mx + my * my + mz * mz); 00085 mx *= recipNorm; 00086 my *= recipNorm; 00087 mz *= recipNorm; 00088 00089 // Auxiliary variables to avoid repeated arithmetic 00090 _2q0mx = 2.0f * q0 * mx; 00091 _2q0my = 2.0f * q0 * my; 00092 _2q0mz = 2.0f * q0 * mz; 00093 _2q1mx = 2.0f * q1 * mx; 00094 _2q0 = 2.0f * q0; 00095 _2q1 = 2.0f * q1; 00096 _2q2 = 2.0f * q2; 00097 _2q3 = 2.0f * q3; 00098 _2q0q2 = 2.0f * q0 * q2; 00099 _2q2q3 = 2.0f * q2 * q3; 00100 q0q0 = q0 * q0; 00101 q0q1 = q0 * q1; 00102 q0q2 = q0 * q2; 00103 q0q3 = q0 * q3; 00104 q1q1 = q1 * q1; 00105 q1q2 = q1 * q2; 00106 q1q3 = q1 * q3; 00107 q2q2 = q2 * q2; 00108 q2q3 = q2 * q3; 00109 q3q3 = q3 * q3; 00110 /* 00111 // Reference direction of Earth's magnetic field 00112 hx = mx * q0q0 - _2q0my * q3 + _2q0mz * q2 + mx * q1q1 + _2q1 * my * q2 + _2q1 * mz * q3 - mx * q2q2 - mx * q3q3; 00113 hy = _2q0mx * q3 + my * q0q0 - _2q0mz * q1 + _2q1mx * q2 - my * q1q1 + my * q2q2 + _2q2 * mz * q3 - my * q3q3; 00114 _2bx = sqrtf(hx * hx + hy * hy); 00115 _2bz = -_2q0mx * q2 + _2q0my * q1 + mz * q0q0 + _2q1mx * q3 - mz * q1q1 + _2q2 * my * q3 - mz * q2q2 + mz * q3q3; 00116 _4bx = 2.0f * _2bx; 00117 _4bz = 2.0f * _2bz; 00118 00119 // Gradient decent algorithm corrective step 00120 s0 = -_2q2 * (2.0f * q1q3 - _2q0q2 - ax) + _2q1 * (2.0f * q0q1 + _2q2q3 - ay) - _2bz * q2 * (_2bx * (0.5f - q2q2 - q3q3) + _2bz * (q1q3 - q0q2) - mx) + (-_2bx * q3 + _2bz * q1) * (_2bx * (q1q2 - q0q3) + _2bz * (q0q1 + q2q3) - my) + _2bx * q2 * (_2bx * (q0q2 + q1q3) + _2bz * (0.5f - q1q1 - q2q2) - mz); 00121 s1 = _2q3 * (2.0f * q1q3 - _2q0q2 - ax) + _2q0 * (2.0f * q0q1 + _2q2q3 - ay) - 4.0f * q1 * (1 - 2.0f * q1q1 - 2.0f * q2q2 - az) + _2bz * q3 * (_2bx * (0.5f - q2q2 - q3q3) + _2bz * (q1q3 - q0q2) - mx) + (_2bx * q2 + _2bz * q0) * (_2bx * (q1q2 - q0q3) + _2bz * (q0q1 + q2q3) - my) + (_2bx * q3 - _4bz * q1) * (_2bx * (q0q2 + q1q3) + _2bz * (0.5f - q1q1 - q2q2) - mz); 00122 s2 = -_2q0 * (2.0f * q1q3 - _2q0q2 - ax) + _2q3 * (2.0f * q0q1 + _2q2q3 - ay) - 4.0f * q2 * (1 - 2.0f * q1q1 - 2.0f * q2q2 - az) + (-_4bx * q2 - _2bz * q0) * (_2bx * (0.5f - q2q2 - q3q3) + _2bz * (q1q3 - q0q2) - mx) + (_2bx * q1 + _2bz * q3) * (_2bx * (q1q2 - q0q3) + _2bz * (q0q1 + q2q3) - my) + (_2bx * q0 - _4bz * q2) * (_2bx * (q0q2 + q1q3) + _2bz * (0.5f - q1q1 - q2q2) - mz); 00123 s3 = _2q1 * (2.0f * q1q3 - _2q0q2 - ax) + _2q2 * (2.0f * q0q1 + _2q2q3 - ay) + (-_4bx * q3 + _2bz * q1) * (_2bx * (0.5f - q2q2 - q3q3) + _2bz * (q1q3 - q0q2) - mx) + (-_2bx * q0 + _2bz * q2) * (_2bx * (q1q2 - q0q3) + _2bz * (q0q1 + q2q3) - my) + _2bx * q1 * (_2bx * (q0q2 + q1q3) + _2bz * (0.5f - q1q1 - q2q2) - mz); 00124 */ 00125 // Reference direction of Earth's magnetic field 00126 hx = mx * q0q0 - _2q0my * q3 + _2q0mz * q2 + mx * q1q1 + _2q1 * my * q2 + _2q1 * mz * q3 - mx * q2q2 - mx * q3q3; 00127 hy = _2q0mx * q3 + my * q0q0 - _2q0mz * q1 + _2q1mx * q2 - my * q1q1 + my * q2q2 + _2q2 * mz * q3 - my * q3q3; 00128 _2bx = sqrt(hx * hx + hy * hy); 00129 _2bz = -_2q0mx * q2 + _2q0my * q1 + mz * q0q0 + _2q1mx * q3 - mz * q1q1 + _2q2 * my * q3 - mz * q2q2 + mz * q3q3; 00130 _4bx = 2.0f * _2bx; 00131 _4bz = 2.0f * _2bz; 00132 _8bx = 2.0f * _4bx; 00133 _8bz = 2.0f * _4bz; 00134 00135 // Gradient decent algorithm corrective step 00136 s0= -_2q2*(2.0f*(q1q3 - q0q2) - ax) + _2q1*(2.0f*(q0q1 + q2q3) - ay) + -_4bz*q2*(_4bx*(0.5 - q2q2 - q3q3) + _4bz*(q1q3 - q0q2) - mx) + (-_4bx*q3+_4bz*q1)*(_4bx*(q1q2 - q0q3) + _4bz*(q0q1 + q2q3) - my) + _4bx*q2*(_4bx*(q0q2 + q1q3) + _4bz*(0.5 - q1q1 - q2q2) - mz); 00137 s1= _2q3*(2.0f*(q1q3 - q0q2) - ax) + _2q0*(2.0f*(q0q1 + q2q3) - ay) + -4.0f*q1*(2.0f*(0.5 - q1q1 - q2q2) - az) + _4bz*q3*(_4bx*(0.5 - q2q2 - q3q3) + _4bz*(q1q3 - q0q2) - mx) + (_4bx*q2+_4bz*q0)*(_4bx*(q1q2 - q0q3) + _4bz*(q0q1 + q2q3) - my) + (_4bx*q3-_8bz*q1)*(_4bx*(q0q2 + q1q3) + _4bz*(0.5 - q1q1 - q2q2) - mz); 00138 s2= -_2q0*(2.0f*(q1q3 - q0q2) - ax) + _2q3*(2.0f*(q0q1 + q2q3) - ay) + (-4.0f*q2)*(2.0f*(0.5 - q1q1 - q2q2) - az) + (-_8bx*q2-_4bz*q0)*(_4bx*(0.5 - q2q2 - q3q3) + _4bz*(q1q3 - q0q2) - mx)+(_4bx*q1+_4bz*q3)*(_4bx*(q1q2 - q0q3) + _4bz*(q0q1 + q2q3) - my)+(_4bx*q0-_8bz*q2)*(_4bx*(q0q2 + q1q3) + _4bz*(0.5 - q1q1 - q2q2) - mz); 00139 s3= _2q1*(2.0f*(q1q3 - q0q2) - ax) + _2q2*(2.0f*(q0q1 + q2q3) - ay)+(-_8bx*q3+_4bz*q1)*(_4bx*(0.5 - q2q2 - q3q3) + _4bz*(q1q3 - q0q2) - mx)+(-_4bx*q0+_4bz*q2)*(_4bx*(q1q2 - q0q3) + _4bz*(q0q1 + q2q3) - my)+(_4bx*q1)*(_4bx*(q0q2 + q1q3) + _4bz*(0.5 - q1q1 - q2q2) - mz); 00140 recipNorm = invSqrt(s0 * s0 + s1 * s1 + s2 * s2 + s3 * s3); // normalise step magnitude 00141 s0 *= recipNorm; 00142 s1 *= recipNorm; 00143 s2 *= recipNorm; 00144 s3 *= recipNorm; 00145 00146 // Apply feedback step 00147 qDot1 -= beta * s0; 00148 qDot2 -= beta * s1; 00149 qDot3 -= beta * s2; 00150 qDot4 -= beta * s3; 00151 } 00152 00153 // Integrate rate of change of quaternion to yield quaternion 00154 q0 += qDot1 * invSampleFreq; 00155 q1 += qDot2 * invSampleFreq; 00156 q2 += qDot3 * invSampleFreq; 00157 q3 += qDot4 * invSampleFreq; 00158 00159 // Normalise quaternion 00160 recipNorm = invSqrt(q0 * q0 + q1 * q1 + q2 * q2 + q3 * q3); 00161 q0 *= recipNorm; 00162 q1 *= recipNorm; 00163 q2 *= recipNorm; 00164 q3 *= recipNorm; 00165 anglesComputed = 0; 00166 } 00167 00168 //------------------------------------------------------------------------------------------- 00169 // IMU algorithm update 00170 00171 void Madgwick::updateIMU(float gx, float gy, float gz, float ax, float ay, float az) 00172 { 00173 float recipNorm; 00174 float s0, s1, s2, s3; 00175 float qDot1, qDot2, qDot3, qDot4; 00176 float _2q0, _2q1, _2q2, _2q3, _4q0, _4q1, _4q2 ,_8q1, _8q2, q0q0, q1q1, q2q2, q3q3; 00177 00178 // Convert gyroscope degrees/sec to radians/sec 00179 gx *= 0.0174533f; 00180 gy *= 0.0174533f; 00181 gz *= 0.0174533f; 00182 00183 // Rate of change of quaternion from gyroscope 00184 qDot1 = 0.5f * (-q1 * gx - q2 * gy - q3 * gz); 00185 qDot2 = 0.5f * (q0 * gx + q2 * gz - q3 * gy); 00186 qDot3 = 0.5f * (q0 * gy - q1 * gz + q3 * gx); 00187 qDot4 = 0.5f * (q0 * gz + q1 * gy - q2 * gx); 00188 00189 // Compute feedback only if accelerometer measurement valid (avoids NaN in accelerometer normalisation) 00190 if(!((ax == 0.0f) && (ay == 0.0f) && (az == 0.0f))) { 00191 00192 // Normalise accelerometer measurement 00193 recipNorm = invSqrt(ax * ax + ay * ay + az * az); 00194 ax *= recipNorm; 00195 ay *= recipNorm; 00196 az *= recipNorm; 00197 00198 // Auxiliary variables to avoid repeated arithmetic 00199 _2q0 = 2.0f * q0; 00200 _2q1 = 2.0f * q1; 00201 _2q2 = 2.0f * q2; 00202 _2q3 = 2.0f * q3; 00203 _4q0 = 4.0f * q0; 00204 _4q1 = 4.0f * q1; 00205 _4q2 = 4.0f * q2; 00206 _8q1 = 8.0f * q1; 00207 _8q2 = 8.0f * q2; 00208 q0q0 = q0 * q0; 00209 q1q1 = q1 * q1; 00210 q2q2 = q2 * q2; 00211 q3q3 = q3 * q3; 00212 00213 // Gradient decent algorithm corrective step 00214 s0 = _4q0 * q2q2 + _2q2 * ax + _4q0 * q1q1 - _2q1 * ay; 00215 s1 = _4q1 * q3q3 - _2q3 * ax + 4.0f * q0q0 * q1 - _2q0 * ay - _4q1 + _8q1 * q1q1 + _8q1 * q2q2 + _4q1 * az; 00216 s2 = 4.0f * q0q0 * q2 + _2q0 * ax + _4q2 * q3q3 - _2q3 * ay - _4q2 + _8q2 * q1q1 + _8q2 * q2q2 + _4q2 * az; 00217 s3 = 4.0f * q1q1 * q3 - _2q1 * ax + 4.0f * q2q2 * q3 - _2q2 * ay; 00218 recipNorm = invSqrt(s0 * s0 + s1 * s1 + s2 * s2 + s3 * s3); // normalise step magnitude 00219 s0 *= recipNorm; 00220 s1 *= recipNorm; 00221 s2 *= recipNorm; 00222 s3 *= recipNorm; 00223 00224 // Apply feedback step 00225 qDot1 -= beta * s0; 00226 qDot2 -= beta * s1; 00227 qDot3 -= beta * s2; 00228 qDot4 -= beta * s3; 00229 } 00230 00231 // Integrate rate of change of quaternion to yield quaternion 00232 q0 += qDot1 * invSampleFreq; 00233 q1 += qDot2 * invSampleFreq; 00234 q2 += qDot3 * invSampleFreq; 00235 q3 += qDot4 * invSampleFreq; 00236 00237 // Normalise quaternion 00238 recipNorm = invSqrt(q0 * q0 + q1 * q1 + q2 * q2 + q3 * q3); 00239 q0 *= recipNorm; 00240 q1 *= recipNorm; 00241 q2 *= recipNorm; 00242 q3 *= recipNorm; 00243 anglesComputed = 0; 00244 } 00245 00246 //------------------------------------------------------------------------------------------- 00247 // Fast inverse square-root 00248 // See: http://en.wikipedia.org/wiki/Fast_inverse_square_root 00249 00250 /*float Madgwick::invSqrt(float x) { 00251 float halfx = 0.5f * x; 00252 float y = x; 00253 long i = *(long*)&y; 00254 i = 0x5f3759df - (i>>1); 00255 y = *(float*)&i; 00256 y = y * (1.5f - (halfx * y * y)); 00257 y = y * (1.5f - (halfx * y * y)); 00258 return y; 00259 } 00260 00261 float Madgwick::invSqrt(float x){ 00262 unsigned int i = 0x5F1F1412 - (*(unsigned int*)&x >> 1); 00263 float tmp = *(float*)&i; 00264 return tmp * (1.69000231f - 0.714158168f * x * tmp * tmp); 00265 } 00266 */ 00267 float Madgwick::invSqrt(float x) 00268 { 00269 float tmp = 1/(sqrt(x)); 00270 return tmp; 00271 } 00272 00273 //------------------------------------------------------------------------------------------- 00274 00275 void Madgwick::computeAngles() 00276 { 00277 roll = atan2f(q0*q1 + q2*q3, 0.5f - q1*q1 - q2*q2); 00278 pitch = asinf(-2.0f * (q1*q3 - q0*q2)); 00279 yaw = atan2f(q1*q2 + q0*q3, 0.5f - q2*q2 - q3*q3); 00280 anglesComputed = 1; 00281 } 00282
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